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Prova generale - 27 Settembre 2013 1. Una massa m1 è appesa ad una fune inestensibile di massa trascurabile. La massa m1 viene lasciata da una altezza h ed urta in modo perfettamente elastico una massa m2=m1 posta all’inizio di un piano inclinato ( lunghezza L ed inclinato di un angolo α) scabro con coefficiente di attrito dinamico μ d. Calcolare: a. la velocità delle due masse un istante dopo l’urto; b. la velocità della massa 2 all'estremità superiore del piano inclinato. 2. Una pallina legata al primo estremo di una fune è in moto uniforme su un piano orizzontale liscio e descrive una circonferenza di raggio R 1 = 0.5 m. La fune può scorrere in un piccolo foro nel piano, come indicato in figura. A lla seconda estremità è applicata una forza F1 = 100 N. A partire da un certo istante la forza aumenta finché il raggio della traiettoria si riduce a R2 = R1/2. Si calcoli il valore finale F2 della forza ed il lavoro L da essa compiuto. 3. Un lungo tubo circolare di raggio interno a e raggio esterno b=2a è percorso da una corrente uniforme 3i con direzione entrante nel piano del foglio. A distanza 3a dall’asse del tub o O è presente un filo conduttore rettilineo, parallelo al tubo, e percorso da una corrente i di verso opposto alla precedente. Si determini il vettore campo magnetico B  generato nel punto O e nei punti A e B mostrati in figura, posti a una distanza 23 a e 4a da O, rispettivamente (usare il sistema di versori indicato). 4. Enunciare e dimostrare il Teorema di Gauss. Nota: si invitano gli studenti a motivare e commentare adeguatamente ogni formula usata negli esercizi. Nei problemi a carattere numerico è obbligo dare prima la soluzione in forma letterale, sostituendo i valori numerici solo alla fine. Punteggi: 8+8+8+8 VI Facoltà di Ingegneria del Politecnico…