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Politecnico di Milano – Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione - Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA - FIRMARE l’elaborato - MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate 28/6/2016 ore 9:15 FISICA (preappello) Prof. Magni 1) Una lastra di massa m1 è appoggiata su un piano orizzontale e col- legata tramite una molla di costante elastica k a un punto fisso. Sopra la lastra è appoggiato un blocchetto di massa m 2. La faccia inferiore della lastra è priva d’attrito, mentre quella superiore è scabra e presenta un coefficiente d’attrito statico μ S. Si calcoli la massima ampiezza d’oscillazione del sistema per cui il blocchetto non scivola sulla lastra. 2) a) Si spieghi che cosa sono i campi di forze centrali a simmetria sferica. b) Si dimostri che il moto di una particella in tali campi è piano. c) Si definisca la velocità areolare e se ne ricavi l’espressione in coordinate polari. d) Si dimostri che la velocità areolare di una particella in moto in campo di forze centrali a simmetria sferica è costante. 3) Un’asta omogenea di massa m e lunghezza b può ruotare in un piano verticale attorno a un estremo, vincolata da una cerniera O . Inizialmente l’asta è in equilibrio (instabile) in posizione verticale sopra la cerniera. Una piccola perturbazione ne pro- voca la rotazione in verso orario. In funzione dell’angolo θ che l’asta forma con la verticale (v. figura) si calcoli: a) la velocità angolare dell’asta, b) l’accelerazione angolare. Per θ = π/2, si calcoli la forza esercitata dalla cerniera O sull’asta, precisando: c) la componente sul versore u x, d) la componente sul versore uy. [Il momento d’inerzia dell’asta omogenea rispetto al CM è ICM = mb2/12] 4) Una bombola contiene un volume V 0 = 5 L di elio alla pressione p0. La…