28 06 16

Pagina 1

MECCANICA Proff. Alan Facchinetti, Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2015-2016 Prova del 28-06-2016 1 Problema N.1 L = 0.5 m M = 5 kg J = 0.1 kgm2 m = 20 kg F = 20 N ω = 2 rad/s 𝜔 = 0 fd = 0.4 Il sistema rappresentato in figura è posto nel piano verticale. L'asta omogenea OA, avente massa M, momento d'inerzia J e lunghezza L, è incernierata a terra in O, mentre in A è incernierata ad un'altra asta AB, avente lunghezza L e massa trascurabile. L'asta AB è incernierata nel punto B ad una massa m, che scorre su un piano orizzontale. Si consideri la presenza di attrito radente fra la massa m e il piano d’appoggio, con coefficiente d’attrito fd. Come indicato in figura, sulla massa m agisce una forza orizzontale e nota F diretta come in figura, mentre sull’asta OA agisce una coppia Mm diretta come in figura. Nota la geometria del sistema e assegnate la velocità angolare costante ω dell'asta OA, si chiede di calcolare: 1. la velocità e l’accelerazione della massa m; 2. la coppia Mm necessaria per garantire la condizione di moto assegnata. Problema N.2 B A ω60° M,J,L O Fm Mm L fd30° F L A B D C 60° 60°E L MECCANICA Proff. Alan Facchinetti, Edoardo Sabbioni Allievi informatici AA.2015-2016 Prova del 28-06-2016 2 La struttura in figura è soggetta alla sola forza F. Si chiede di calcolare: 1. Le reazioni vincolari a terra (Punti A ed E); 2. Le azioni interne nell’asta CE. Problema N.3 Jm = 0.01 kgm2 JP = 1 kgm2 MP = 20 kgm2 RP = 0.5 m τ=1/10 η =0.8 m1 = 100 kg MD = 10 kg JD = 0.4 kgm2 RD = 0.25 m m2 = 200 kg Cm0 = 10 Nm A = 0.066 Nm/(rad/s) L’impianto di sollevamento rappresentato in figura è posto nel piano verticale. Il sistema è movimentato tramite un motore avente momento d’inerzia Jm e in grado di fornire una coppia motrice Cm. Al motore è collegata una trasmissione,…