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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2012-2013 prova del 29-01-2013 1 Problema N.1 Il sistema meccanico qui rappresentato è posizionat o nel piano verticale, siano note tutte le sue caratteristiche geometriche e si faccia riferimento alla posizione di figura. Il disco di centro O, momento di inerzia J e raggio R è incernierato a te rra nel suo centro. Nel punto A, che si trova a distanza nota dal centro O è incernierata un asta A B, vincolata nell’estremo in B ad una massa M che striscia su un piano inclinato di un angolo α con l’orizzontale. Sul disco, poi, si avvolge una fune vincolata ad una massa m. Assegnate la velocità V e l’accelerazione a della massa M, si richiede di determinare: 1. velocità ed accelerazione angolare del disco di centro O; 2. la forza F in grado di garantire il moto assegnato trascurando l’attrito tra il corsoio e il piano inclinato; 3. la forza F in grado di garantire il moto assegnato considerando che vi sia attrito tra il corsoio e il piano inclinato e sia f d il coefficiente di attrito dinamico; 4. il tiro della fune nelle condizioni del punto 3. Problema N.2 Il sistema in figura è costituito da un autoveicolo di massa M azionato da un motore con curva caratteristica nota, collegato ad una trasmissione (rendimento η e rapporto di trasmissione τ) che è FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2012-2013 prova del 29-01-2013 2 collegata all’asse posteriore. Sia J m il momento d'inerzia del motore e J r il momento di inerzia delle ruote di raggio R. Si consideri il puro rotolamento delle ruote sul terreno e la resistenza al rotolamento attraverso un coefficiente f v. Sul veicolo viene trasportato un blocco di massa pari a m, appoggiato su un pianale. Considerando il moto in discesa del…