3 Testo Programmazione lineare

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Politecnico di Milano – Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Laboratorio di Impianti Industriali – A.A. 18/19 PROGRAMMAZIONE LINEARE Caso 1. “ScarpaComoda” L’azienda ScarpaComoda produce due modelli di scarpe, “Lusso” e “Casual”, il cui margine unitario è rispettivamente pari a 40 €/paia e 30 €/paia. Entrambi i modelli vengono prodotti a partire da uno stesso semilavorato base la cui disponibilità a magazzino è pari a 800 paia/giorno. Il semilavorato viene lavorato in un primo reparto (Reparto 1), con un tempo di lavorazione del modello Lusso doppio rispetto a quello del modello Casual. La capacità massima di questo reparto è pari a 1.000 paia/giorno nell’ipotesi di produrre tutte scarpe Casual. Una volta usciti dal primo reparto, le scarpe vengono lavorate in due reparti separati: nel Reparto 2a si lavora il modello Lusso, con una capacità di 400 paia/giorno; nel Reparto 2b il modello Casual, con una capacità di 700 paia/giorno. 1. Decidere q ual è il mix di scarpe Lusso e Casual che massimizza il profitto dell’azienda attraverso lo sviluppo e la risoluzione di un modello di Programmazione Lineare. 2. Svolgere un’analisi di sensitività (sia sui coefficienti della funzione obiettivo che sui termini noti). Caso 2. “Galaxy” La Galaxy è un’azienda produttrice di giocattoli che realizza due modelli di “pistole ad acqua”: “Space Ray” e “Zapper”. Entrambi gli articoli sono realizzati esclusivamente in materiale plastico. Le due risorse critiche nel processo di fabbricazione sono: - la quantità di materiale plastico disponibile a settimana: 1.200 kg; - le ore settimanali disponibili per la produzione: 40 ore. L’ufficio Marketing della Galaxy ha inoltre stabilito un volume massimo di produzione settimanale pari a 800 unità di pistole ad acqua dei due tipi, con…