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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2013-2014 prova del 30-06-2014 1 Problema N.1 Il sistema meccanico qui rappresentato è posizionat o nel piano verticale, siano note tutte le sue caratteristiche geometriche e si faccia riferimento alla posizione di figura. Esso è costituito da un di disco omogeneo di centro A, massa M 2 e raggio R incernierato a terra nel suo centro. Su tale disco si avvolge senza strisciare una fune alla cui estre mità è vincolata una massa M 1 che striscia su un piano verticale (si consideri il coefficiente di at trito dinamico pari a f d) alla quale è applicata una forza nota orizzontale di modulo pari a F. Un’asta priva di massa è incastrata sulla periferia del disco ed è vincolata attraverso una cerniera nell’a ltro estremo B ad un attuatore idraulico fissato a terra nel punto C. Assegnate la velocità e l’accelerazione angolare del disco e α α ɺ ɺ ɺ si richiede di determinare: 1. i vettori di velocità e accelerazione relativa tra il cilindro ed il pistone dell’attuatore idraulico; 2. la pressione p del fluido in grado di garantire il moto assegnato; 3. le reazioni vincolari nella cerniera in B. Problema N.2 Il sistema in figura è costituito da un impianto di sollevamento, posizionato nel piano verticale e azionato da un motore con curva caratteristica nota 2 0m m m C C K ω= − , collegato ad una trasmissione (rendimento η e rapporto di trasmissione τ). L’albero di uscita della trasmissione è collegat o ad una FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA E APPLICATA Allievi energetici AA.2013-2014 prova del 30-06-2014 2 puleggia di momento di inerzia pari a J 1 e raggio R 1. Sulla puleggia si avvolge senza strisciare una fune, vincolata ad un’estremità ad una massa M 3 e all’altra al centro di un disco omogeneo di massa M2 e…