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Calcolo Numerico A - Allievi AEROSPAZIALI Proff. L. Formaggia, S. Micheletti, S. Perotto A.A. 2006/2007, IV Facolt` a di Ingegneria, Sede di Bovisa I Prova in Itinere — 09 Maggio 2007 NOME......................................... COGNOME ................................... MA TRICOLA.................... DOCENTE................................................... AULA............... PC................ c⃝ I seguenti quesiti e il relativo svolgimento sono coperti da d iritto d’autore; pertanto essi non possono essere sfruttati a fi ni commerciali o di pubblicazione editoriale. Ogni abuso sar` a punito a termini di legge dal titolare del dirit to. ISTRUZIONI PER IL CORRETTO SVOLGIMENTO DEL COMPITO: Riportare sul foglio tutti i comandi Matlab ® utilizzati nello svolgimento degli esercizi ed i corrispondenti risultati. Per i grafici, fornire un andamento qualitativo e riportare le scale e i dati pi` u importanti. La correzione del compito avverr` a soltanto se quattro dell e cinque domande OBBLIGATORIE a risposta multipla saranno correttamente sv olte. Domande Obbligatorie. [10 punti] 1 [2T ] Si consideri il seguente insieme di dati {xi, y i}8 i=0. Sia Π n il polinomio interpolatore (non composito) dei suddetti dati. Tale polinomio avr` a dunque: 1. grado 8 per degli xi qualsiasi. 2. grado 9 avendo 9 valori da interpolare. 3. grado 8 a patto che gli xi siano distinti. 4. grado 9 a patto che gli yi siano distinti. Risposta: 3 2 [2T ] Sia f (x) = ( ex − 3)2. Essa ha uno zero α vicino al punto x = 1. 1. Si vuole scegliere un metodo per localizzare lo zero con precisione. Quale metodo proporreste? 1. Il metodo della bisezione scegliendo K = 15 iterazioni. 2. Il metodo di Newton, con x0 = 1. 1. Mi aspetto infatti una convergenza quadratica. 3. Il metodo di Newton, con x0 = 1. 1. Mi…