a2 2022 01 31

Pagina 1

DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 31 - 01 - 2022 DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame 31 - 01 - 2022 h b g Esercizio 1. Il sistema in figura, posto nel piano verticale, ` e costituito da un’asta OA di massa trascurabile e lunghezza r rotante a velocit` a angolare costanteω attorno alla cerniera fissa O. Sull’altra estremit` a dell’asta OA ` e presente una seconda cerniera a cui si collega un’asta uniforme di massa M e lunghezza L. La seconda asta ` e, a sua volta, vincolata a scorrere su una lamina rettangolare uniforme di massa Mc e momento d’inerzia baricentrico Jc vincolata a ruotare attorno alla cerniera fissa O’. Si determinino: 1.a) la posizione, la velocit` a e l’accelerazione del centro di massa dell’asta AB; 1.b) la coppia motrice da applicare all’asta OA per realizzare il moto indicato; 1.c) le reazioni vincolari in O’. L , , a g Ra M K fd Esercizio 2. Il sistema in figura giace su un piano verticale ed ` e azionato da un motore elettrico in corrente continua di inerzia JM, induttanza La, resistenza Ra e caratteristica meccanica K. A valle del motore ` e presente una trasmissione formata da una coppia di ingranaggi del tipo ruota elicoidale - vite senza fine, che trasmettere il moto tra due assi tra loro ortogonali, con rapporto τ e rendimento η. La trasmissione ` e collegata ad una puleggia di massaMD, momento d’inerzia JD e raggio R su cui si avvolge una fune inestensibile. La fune ` e collegata ad un contrappeso di massaM e ad una massa MC, che striscia su un piano inclinato scabro. E’ noto il coefficiente di attrito radente fd. Il sistema presenta una seconda puleggia incernieratata a terra in A, con caratteristiche identiche alla prima, su cui scorre la fune prima di raggiungere la massa MC. 2.a) Si determini la tensione di…