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Politecnico di Milano - Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione - AA 2019/2020 II Appello di Probabilità per Ingegneria Matematica - 9 luglio 2020 c⃝I diritti d’autore sono riservati. Ogni sfruttamento commerciale non autorizzato sarà perseguito. SCRIVERE NELL’ORDINECODICE PERSONA, COGNOME, NOME E LE DATE PREFERITE PER L’ESAME ORALE SUL FOGLIO CHE CONSEGNERETE Esercizio 1. Zerocalcare è stato confermato fra gli ospiti ricorrenti di Propaganda Live, programma che ripartirà a settembre e che per il suo successo prevediamo andare in onda indefinitamente. Ogni venerdì sera quindi Zerocalcare potrà partecipare o meno alla puntata settimanale di Propaganda Live, presentando o meno un nuovo fumetto animato. Il tutto dipenderà dal numero di impegni ("accolli") accumulati nella settimana precedente. Numerate a partire dan = 0 le prossime puntate del programma, l’evoluzione del comportamentoXn di Zerocalcare sarà quella di una catena di Markov con stati: • N = Zerocalcare non partecipa, • P = Zerocalcare partecipa senza un nuovo fumetto animato, • F = Zerocalcare partecipa con un nuovo fumetto animato. Sappiamo che, se Zerocalcare non partecipa ad una puntata, allora parteciperà alla successiva senza un nuovo fumetto animato con probabilità1 5, mentre parteciperà alla successiva con un nuovo fumetto animato con probabilità3 5. Sappiamo anche che, se Zerocalcare partecipa ad una puntata senza un nuovo fumetto animato, il suo codice morale gli impone di partecipare alla successiva portando un fumetto. Infine sappiamo che, se Zerocalcare partecipa con un nuovo fumetto animato, allora la volta successiva potrà ripresentarsi con o senza fumetto oppure non partecipare con ugual probabilità. Ovviamente alla puntata 0 non potrà mancare Zerocalcare, e avrà avuto tutto il tempo…