Appello 20230211 sol

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Fondamenti di Automatica (cod. 085905) Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Alunni iscritti da PJ a ZZ Prof. Lorenzo Fagiano Anno Accademico 2021-2022 Esame del 11 febbraio 2023 NOME «CognomeNome» CODICE PERSONA «Codice_persona» FIRMA ____________________________ Motivare brevemente ma in modo esauriente la risposta fornita ad ogni quesito, riportando tutti i passaggi svolti per ottenere tale risposta. Si consegna solo il plico di fogli pinzato . È possibile rispondere sia negli spazi tra le domande, sia nei fogli bianchi già pinzati. È possibile utilizzare, per la brutta, i fogli bianchi e fogli con diagramma semi-logaritmico forniti separatamente. Non si possono consultare libri, appunti, dispense, ecc. Si raccomandano chiarezza, precisione e concisione nelle risposte. 1. Si consideri il sistema descritto dalle seguenti equazioni: 1.a) [Max. 2 punti] Siano , , . Rispondere alle seguenti domande: il sistema è lineare? il sistema è strettamente proprio? il sistema è stazionario? il sistema è MIMO? 1.b) [Max. 2 punti] Siano ora , , . Calcolare stato/i e uscita/e di equilibrio del sistema a fronte di ingresso costante . 1.c) [Max. 2 punti] Con riferimento al punto 1.b), scrivere linearizzato attorno ad un generico equilibrio . 1.d) [Max. 3 punti] Si consideri il sistema LTI descritto dalle seguenti equazioni: Dire se a ingresso limitato in ampiezza corrisponde uscita limitata in ampiezza, e calcolare il guadagno statico del sistema in funzione del parametro . 1.e) [Max. 2 punti] Con riferimento al punto 1.d), dire per quali valori di il sistema non è completamente osservabile e raggiungibile. 2. Si consideri la seguente risposta al segnale di un sistema LTI di ordine due: 2.a) [Max 2 punti] Fornire una stima dei parametri e della funzione di trasferimento del…