Materiale diviso per argomento di Analisi e geometria 1 per il corso di Common Courses presso Politecnico di Milano. Il documento tratta: SUCCESSIONI FUNZIONI f:in—-iR {fm} o mlm ATA u...) ImfeIR LUN F/40/24 MA Won SEMPRE 4 ime moro oppure fn:-1 mao ~ mi DEF una successione fn €': A) SUPERIORMENTE LIMITATA QUANDO IMEIR te UmeIN (fmsM)—Imfc(-o M] DINFERIORMENTE LIMITATA QUANDO JmEIR te UmEIN (fnzm)——ImfC (moc)…
Materiale diviso per argomento di Analisi e geometria 1 per il corso di Common Courses presso Politecnico di Milano. Il documento tratta: SUCCESSIONI FUNZIONI f:in—-iR {fm} o mlm ATA u...) ImfeIR LUN F/40/24 MA Won SEMPRE 4 ime moro oppure fn:-1 mao ~ mi DEF una successione fn €': A) SUPERIORMENTE LIMITATA QUANDO IMEIR te UmeIN (fmsM)—Imfc(-o M] DINFERIORMENTE LIMITATA QUANDO JmEIR te UmEIN (fnzm)——ImfC (moc)…
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SUCCESSIONI FUNZIONI f:in—-iR {fm} o mlm ATA u...) ImfeIR LUN F/40/24 MA Won SEMPRE 4 ime moro oppure fn:-1 mao ~ mi DEF una successione fn €': A) SUPERIORMENTE LIMITATA QUANDO IMEIR te UmeIN (fmsM)—Imfc(-o M] DINFERIORMENTE LIMITATA QUANDO JmEIR te UmEIN (fnzm)——ImfC (moc) DLIMITATA QUANDO Im MEIR te Ym EN (mS furs) Imf&[m.M] DEF UNA SUCCESSIONE fn. POSSIEDE (DEFINITIVAMENTE ONA PROPRIETA" QUANDO 3 EIN te LA PROPRIETA SIA VERIFICATA DALLA SUCCESSIONE Vin Z M. DEF ONA SUCCESSIONE fm E' CONVERGENTE A ŻEIR QUANDO Vero JREN Vm rm (lfm-/l<E) TENDE ZmTE DELLA SUCCESSIONE IN QUESTO CASO SI SCRIVE Au fmz1 tm toh PER m +00 perte OSS. lfn-tl<cE> -E<fn-4<€ Le <fm< tl (m. fm) — PUNTO NEL PIANO fe (4-6 lie)
f. crescente x Jr DECRESCENTE ESEHPIO) fn em! Horrzlmia)l (mt) = (m4). xfer fu} e944 „Ł,6,1S, .Focrescente NO STRETT fart Loss < 1. fn STRETT CRESCENTE młd>m n mid £ wed A mz ——— E' CRESCENTE m+4 m] m busto > forse yt mad mtd WOK zel yk LEPOZ-L VmEW (fmiazfm) OSS fa. E'CRESCENTE SPV. „EN (mem fmi fm) DIM) 7 Hp # e'crescente Timem tm stnrsastnsr sfmss stm DAP Vw EN (mem =Bfms fm) Th) fm E' CRESCENTE tm Sint 4 ==> Fann Sfmt Van EW DIMOSTRo CHE LE DUE DEF DI fn CRESCENTE SIANO UGUALI, VALE SOLO PER LE SUCCESSIONI
DIM 7) SUPPONIAMO CHE am 2%O DEFINITIVAMENTE € man eh , DEVO MOSTRARE CHE £20 motes P.A. £<0 =>am<o DEFINITIVAMENTE IKP ESEMPIO. SE am >O DEFINITIVAMENTE, NON E' DETTO CHE £>0 VARIANTE ESEMPIO Om: 470 MA la 420 m rz motes SUPPONIAMO CHE omrba Om—a par (TESI) ba — N.B. PRENDENDO 6m 20 Wm SI RITROVA IL TEOR DI PERMANENZA DEL SEGNO (2° FORMA) PONGO Cm sOm-bm 20 DEFINITIVAMENTE E PER L'ALGEBRA DEI LIMITI Lo Cm 2 nee (0en.-bn) = La Om - Lin bm 0-6 => a-670 (TEOR DI PERMA SEGNO (Ł* FoRNA)) =-"+m mowic wio moje a>b SE omrbm DEFINITIVAMENTE E Ln bm:409, ALLORA Lm ams too mico mico Lin Quito SE q>A motes INFATTI q'= (4+q-4)"= (+-(q-) =F (a (q-4)"2 4 tm(q-4) Lino bm z Sam (4 tm(q-1)) = +00 ii mico | mo >o PER. IPOTESI N.B. ABBIAMO DIMOSTRATO (44x)"%44mx SE X>O (IV QUESTO CASO X-q-4) DISUGUAGLIANZA DI BERNOULLI
too SE q>1 SEMPIO £ -4)m)= = SEHD) La, frig fi7 E 9 CASI DI INDECISIONE A) +20-00-? Doos.? DIL? Qs? IN QUESTI CASI L'ALG DEI LINITI NON DA SOLUZIONI, BISOGNA FARE UNO STUDIO PARTICOLARE IL CASO +00 DEF am SI DICE INFINITO SE On —= +00 GERARCHIA DEGLI INFINITI 7) SE Om E ba SONO DUE INFINITI, SI DICE CHE am E'UN INFINITO DI ORDINE INFERIORE A bu SE an motes Om Dan € bm HANNO LO STESSO ORDINE SE On Limo 5. = meio 3) SI DICE CHE cum E'UN INFINITO DI ORDINE SUPERIORE A bm SE ono, TT -+% motos Om G) SI DICE CHE am E bm NON SONO CONFRONTABILI SE EW. «ee Om ESEMPIO) am E'DI ORD INF A bm Sham E'DI ORD SLP A Om PROPLEMA: (m) PER a.>1 m” 4 ‘as m PER. x>o |ORDINE 6 PER b>4 ml
FATTO FONDAMENTALE: SE am oba. NEL CALCOLARE IL LIMITE DI UN PRODOTTO/RAPPORTO DI CUI Om E' UN FATTORE ,POSSO SOSTITUIRE om CON bw > PI 4. NPŁUmI8 ES ESEKPIO ita Stato 7 58 „a , Li meo SE 5 ESERCIŁIO SE an E bm SONO DEFINITIVAMENTE DIVERSE DA ŁERO ALLORA am 26m => Gb +0 (bm) PER m—> + 00 On a En zt nba _—=0 Om-bm= (bn) CIOE' Au o
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