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Analisi 2 1 PROPOSIZIONIE DIMOSTRAZIONI DEFINIZIONI GUARDABENE/IMPORTANTE @EserciziPER casa EQUAZIONIDIFFERENZIALI 2°ORDINE - Ht yilt)= e ut ut 1) è | ht → 4ft)= Cal t Cal - 421T)= e ht ⊥It)= e it 2) [ art - molti= (cit cit)e 42kt= te 4.It)- - ètcoslpt) 3) ⾨ [ eats, ripe, → molti= l'tlcicoslptttcs.sn/PtI/42ltt=EOVAZIONI DIFFERENZIALIPARTICOLARI2°ORDINE 1)FORZANTEESPONENZIALE: 24" t by" tcy= f.(t) : se f-(t) non È soluzioneDell' OMOGENEA associata at1. Pongo 4(t)= Cl , DERIVO DUEVOLTE 2. inserisco f,f!f" nell' Equazione DIFFERENZIALEE Ricavoc ¥02 : se f-(t)è soluzioneDell' OMOGENEA associata ^. Porcoflt)= (test 2. RIPETOil PROCEDIMENTODEL CASO1 2)FORZANTEpolinomiale: 24" t by" tcy= f-(t) 1. Pongoflt)= Atlt Bttc E derivo: f-' It)= zatt B f" It)= 2A 2. inserisco f, f' ,f" nell'EQUAZIONEDIFFERENZIALE alza) tblzat+B) tclattbt+ c)= f-It) 3. LA RISCRIVO ISOLANDOt? t E il TERMINEnoto 4. ELLUACLIOil COEFFICIENTEDI t? A QUELLODELL'INCOGNITADELLA FORZANTEDI GRADO2 E COSIvia → ricavo A, B.C DAL SISTEMA - ay" t by' tcy= fIt) yplt)= pnlt) { ayntbyi.f.lt//yplt)=t.pn#Il ay = f.It) yplt)= ftp.nlt) - 3) FORZANTE TRIGONOMETRICA: CA SEf-(t) non È soluzioneDEV OMOGENEA associata(bio) 1. Pongo f(t)= CiCoslvt)t Czsinlvt) E DERIVODUE volte 2. inserisco f, f' , f" NELL' EQUAZIONE DIFFERENZIALE 3. ' solo COSIVTIE sin(Vt)E PONGOCHEI LORO coefficienti siano UGUALIAI COEFFICIENTIDI fIt) : se f-It)è soluzioneDEI OMOGENEA associata(bio) 1. si= a 2. Pongo f-It)= t(ci coslvt)t czsinlvt)) G)caso ESPONENZIALE- TRIGONOMETRICO 1.PORRE41T)= e'" (ci coslvt)t Casinlvt)) at 5)caso ESPONENZIALE- TRIGONOMETRICOflt)= Pelt)e at 9kt)e § "t " " "°" È"""" "" """ ylt) todt)e A É RADICE SEMPLICEDi Pi) 2 att9ft)e 4 ÈRADICE DOPPIA Di Pll) -PAZIVETIORIALI-I.IR" : e {(xn,. . . , xn)XiEIR} , - - tap/ /• , p= zwtv 㱺 IR'=…