Dispensation with the procedures for the written exam

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Metodi Analitici Guido Perucchini Procedura scritto Trasformata di Laplace 2 Proprietà della trasformata di Laplace 2 Trasformata funzione periodica di periodo T 2 Trasformate notevoli 2 Proprietà dell’antitrasformata di Laplace 3 Equazione del calore omogenea 4 Equazione del calore forzata con CI omogenea. 5 Determinare la soluzione stazionaria che soddisfa le condizioni di bordo. 5 Mostrare che la soluzione è non negativa e limitata dalla soluzione stazionaria. 5 Equazione del calore forzata con CI non omogenea. 6 Data una funzione calcolare e quindi dedurre la soluzione dell’equazione del calore forzata con condizione iniziale assegnata. 6 Equazione di Laplace + CN sul quadrato 7 Verificare la compatibilità del problema di Neumann. 7 Determinare la soluzione per separazione delle variabili del problema di Neumann. 7 Equazione di Laplace + CN sulla circonf. 8 Determinare la soluzione per separazione delle variabili del problema di Neumann. 8 Verificare la compatibilità del problema 8 Equazione di Laplace + CD sul quadrato 10 Equazione di Poisson + CD sulla circonf. 11 Determinare la soluzione 11 Principio di massimo per l’equazione del calore 12 Mostrare che soluzione continua del problema sia non negativa 12 Determinare una limitazione superiore per 12 Determinare una limitazione superiore per 12 Equazione delle onde con formula d’Alembert 13 Soluzione : si calcola a e si risolve con la formula di d’Alembert: 13 Verificare il risultato: 13 Pagina di 113 Metodi Analitici Guido Perucchini Procedura scritto Trasformata di Laplace se l’integrale converge Proprietà della trasformata di Laplace Trasformata funzione periodica di periodo T Trasformate notevoli L[f(x)](s)=F(s)=∫ +∞ 0 f(x)e−sxdx af(x)+bg(x) e−asF(s) d2f dx2 F(s) s xn⋅f(x) F⋅G ebx⋅f(x) s⋅F(s)−f(0) f(x) x n!…