DSA a1 2023 01 20 te 1

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N.B.: E' obbligatorio disegnare il diagramma di corpo libero del sistema descritto nell'esercizio 1. N.B. 1: si definisca e si commenti opportunamente qualsiasi dato ritenuto mancante. N.B. 2: si ponga speciale attenzione a indicare le condizioni per cui le soluzioni considerate siano realizzabili, ogniqualvolta venga fatta un'ipotesi (e.g. moto diretto/retrogrado, quantità note, stabilità statica o dinamica, ecc. . . ) DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame del 20-01-2023 Esercizio 1 . Il sistema in figura giace nel piano verticale. L’asta AB ha baricentro G in mezzeria, è dotata di massa 𝑚 e di momento di inerzia 𝐽. Il punto B si trova a metà dell’asta O’C. Sul carrello in D è applicata una forza nota e costante F. Nota la rotazione 𝛼, 𝛼̇, con 𝛼̈ = 0 dell’asta OA si determini: 1. la posizione, la velocità e l’accelerazione dei punti D e G; 2. la coppia 𝐶𝑚 necessaria a realizzare il moto; 3. le reazioni vincolari nella cerniera in O. Esercizio 2. Il sistema in figura è composto da un motore con caratteristica lineare 𝐶𝑚 = 𝐴 − 𝐵𝜔𝑚 e momento di inerzia 𝐽𝑚 che aziona una puleggia di raggio 𝑅 e momento di inerzia 𝐽. Sulla puleggia si avvolge senza strisciare una fune che muove una massa 𝑀 e una massa 𝑚, quest’ultima appoggiata su un piano inclinato scabro con inclinazione 𝛼 e coefficiente di attrito dinamico 𝑓𝑑. La trasmissione della macchina ha rapporto 𝜏, rendimento di moto diretto 𝜂𝑑 e rendimento di moto retrogrado 𝜂𝑟. Si determini: 1. la velocità di regime in moto retrogrado, con la massa 𝑀 in discesa. Si chiarisca inoltre la condizione su 𝑀 affinchè il moto sia effettivamente retrogrado; 2. l’accelerazione allo spunto in moto diretto, con la massa 𝑚 in discesa. Si assuma 𝑓𝑑 = 0. 3. la tensione della fune ne l tratto A -A e nel tratto B -B, nella condizione di…