DSA a2 01 02 24

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DINAMICA DI SISTEMI AEROSPAZIALI Tema d’esame del 01/02/2024 Esercizio 1 . Il sistema meccanico rappresen- tato in figura giace nel piano verticale. Le aste OA e BC sono vincolate a terra attraverso due cerniere, mentre il disco incernierato nel punto D rotola senza strisciare sulla guida orizzontale, essendo fs il coefficiente di attrito statico tra il disco e la guida. Si consideri, inoltre che nel punto D ` e applicata una forza nota di modulo pari a F , inclinata di θ rispetto all’orizzontale. Siano note le lunghezze di tutte le aste e il rag- gio del disco, la massa dell’asta AB (con baricen- tro in G) pari a M ed il suo momento d’inerzia J, la massa del disco pari a MD ed il suo mo- mento d’inerzia pari a JD. Considerando note rispettivamente velocit` a e accelerazione angolare dell’asta OA pari a ω e ˙ω, si richiede di: 1. determinare posizione velocit` a ed acceler- azione del punto G; 2. determinare la coppia CM in grado di garantire il moto considerando la resistenza al rotolamento del disco sulla guida oriz- zontale mediante un coeffciente fv; 3. verificare l’aderenza del disco sulla guida orizzontale. Esercizio 2 . Il sistema in figura giace nel piano verticale. `E costituito da un’asta AB omogenea, di lunghezza L, massa m e momento d’inerzia baricentrico J, incernierata in A. All’estremit` aB l’asta ` e collegata ad una molla e ad uno smorzatore: la molla, di rigidezza k, ` e fissata all’altra estremit` a alla cerniera a terra inC, mentre lo smorzatore di smorzamento r accetta solo allungamenti orizzontali ed ` e fissato all’altra estremit` a al pattino in D. Si chiede di: 1. calcolare la lunghezza della molla scarica affinch´ e la condizione di equilibrio statico per θ0 = π/2 sia stabile; 2. scrivere l’equazione di moto non lineare; 3. scrivere…