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COMPLESSITA’ NEI SISTEMI E NELLE RETI Prof. C. Piccardi Appello del 10/9/2018 COGNOME:_______________________ NOME: ______________________ Matr. o Cod. Pers.: ___________________ Corso di laurea (INF, MTM, ...): _____ AVVERTENZA Lo studente è tenuto a prendere visione delle modalità d’esame dettagliate alla pagina web del corso, all’indirizzo http://home.deib.polimi.it/piccardi/csr.html FIRMA: ____________________________________ Visto del docente:______ Voto totale 4 4 4 4 5 5 26 ATTENZIONE ! - Non è consentito consultare libri, appunti, smartphone, ecc. - Le soluzioni devono essere riportate solo sui fogli allegati. - Oltre alla pertinenza e completezza della risposta, sono valutati anche ordine, chiarezza e rigore formale. 1) Distribuzione di grado e distribuzione di grado cumulata. _________________________________________________________________________ 2) Authority e web centrality. _________________________________________________________________________ 3) Indicatori di similarità topologica tra nodi. _________________________________________________________________________ 4) Rete Barabási-Albert: procedura di costruzione e principali proprietà. _________________________________________________________________________ 5) Si consideri la rete non diretta, non pesata, rappresentata in figura. a) Determinare e rappresentare graficamente la distribuzione di grado e la distribuzione di grado cumulata. Si consideri la partizione nelle due sottoreti corrispondenti, rispettivamente, ai 4 nodi di destra e di sinistra. b) Calcolare la modularità associata a tale partizione. c) Calcolare la probabilità di persistenza di ciascuna delle 2 comunità. _________________________________________________________________________ [i calcoli devono essere sinteticamente…