Esempio di meccanismo

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Argomento 2 – Cinematica di sistemi di corpi rigidi In figura si riporta un meccanismo composto da due corpi rigidi semplicemente connessi. Esaminando i vincoli indicati (2 vincoli doppi, cerniera in O, pattino in A e carrello in B) il meccanismo risulta essere a 1 gdl. In figura si riportano anche, tratteggiate, alcune delle configurazioni che il meccanismo assume in seguito a rotazioni α dell’asta OA attorno ad O. La distanza OB risulta essere minima quando il punto B è sulla perpendicolare all’asse x e passante per l’origine O (punto B’’ ): a questa posizione corrisponde il minimo valore della distanza OA=s. L’angolo β tra le aste OA e AB è costante per costruzione del meccanismo (pattino in A). Si assuma un sistema mobile O,x 1,y1 rotante con l’asta OA con origine in O. In tal modo viene ad essere nota la traiettoria relativa di B che risulta data dell’equazione 1 sinByb β= . La posizione assoluta di B risulta dalla chiusura di vettori () () ()BO AO B A−=−+− con un “montaggio” che s i può così intuitivamente descrivere: fissato un angolo α di OA, si congiunga il pattino di AB in corrispondenza di un certo valore di s, si faccia successivamente scorrere l’asta AB sino a portare B sulla traiettoria indicata. Teorema di Rivals per le velocità, forma vettoriale cartesiana: BRT= +vvv Supponendo ad es. assegnata la velocità angolare α e la posizione di B sulla sua traiettoria assoluta, si ha ( )T BOα= ∧−vk  . La situazione diverrebbe allora Bv = Rv + Tv modulo Bv ? Rv (?) OBα direzione asse x ()AO− ()BO⊥− Soluzione in forma grafica dell’at to di moto del meccanismo (per α positivo antiorario), scelta una scala di rappresentazione del vettore noto in modulo, direzione e verso: Con la medesima scala utilizzata per tracciare la Tv si determinano i moduli delle…