Esercizi completi del corso

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1 Capitolo 1. Reti Resistive ___________________________ Esercizio 1.1 Tre resistori, collegati in serie e percorse da una corrente I di 2 A, dissipano rispettivamente le seguenti potenze: P1 = 20 W P2 = 32 W P3 = 24 W Determinate i valori delle rispettive tensioni V1,V2, V3 e delle resistenze R1, R2, R3 [V1 = 10 V, V2 = 16 V, V3 = 12 V, R1 = 5 Ω, R2 = 8 Ω, R3 = 6 Ω] ___________________________ Soluzione Le tre resistenze sono collegate come indicato in F igura 1.1. Ricordando che l’espressione della potenza dissipata in un resistore si può esprimere come: P = V ⋅ I = R ⋅ I 2 = G ⋅V 2 Si ottiene V1 = P1/I = 10 V, V2 = P2/I = 16 V mentr e V3 = P3/I = 12 V. Le resistenze si ottengono utilizzando l’espressione di P in funzione della resistenza e del quadrato della corrente o da ll’equazione costitutiva del resistore V = R ⋅ I che fornisce R1 = V1/I = 5 Ω, R2 = V2/I = 8 Ω ed R3 = V3/I = 6 Ω. R1 R2 R3 V1 V2 V3 I Figura 1.1 2 ___________________________ Esercizio 1.2 Tre resistori collegati in parallelo, dissipano rispettivamente le seguenti potenze: P1 = 50 W P2 = 25 W P3 = 20 W È noto inoltre che la corrente I1 che percorre la resistenza R1 è pari a 5 A. Determinate i valori delle resistenze R1, R2, R3 e la corrente totale. [R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω, R3 = 5 Ω, Itot = 9.5 A] ___________________________ Soluzione Le tre resistenze sono collegate come indicato in F igura 1.2. Per ottenere i valori delle resistenze conviene determi nare i rispettivi valori delle conduttanze sfruttando la relazione P = G ⋅ V2, essendo V la stessa per tutte le resistenze in parallelo. Conoscendo la corrente di una di esse (I1) è possib ile risalire al valore della tensione applicata che è pari a V = P1/I1 = 10 V. Da cui si può ottenere: G1 = P1/V2 = 0.5 S R1 = 1/G1 = 2 Ω G2 = P2/V2 = 0.25 S R2 = 1/G2…