Exercise 02

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Probabilit`a 2019/2020 — Esercizi 1 Calcolo combinatorio. Esercizio 1. Lanciate due volte un dado non truccato. Qual `e la probabilit`a di un 6 al primo lancio? Qual `e la probabilit`a che la somma dei due risultati dia un 6? A quanto`e pari quest’ultima probabilit`a se lanciate tre volte il dado? Esercizio 2. Trovate una ventiquattrore chiusa con combinazione di 6 cifre. Con quale probabilit `a riuscirete ad aprirla al primo tentativo? E se la combinazione fosse di 6 lettere scelte fra A, B, C e D? Esercizio 3. Scommetto sui primi 5 classificati di una gara con 40 concorrenti, senza conoscerli. Qual `e la probabilit `a di vincere? E se scommettessi sui nomi dei primi cinque, senza precisarne l’ordine? Esercizio 4 (Paradosso dei compleanni ). Qual `e la probabilit `a pn che, in un gruppo di n persone selezionate in modo casuale (nate tutte in un anno non bisestile), almeno due di esse compiano gli anni lo stesso giorno? Quanto deve essere grande n affinch´epn> 1 2 ? Qual `e la probabilit `a qn che, nel gruppo di n persone, ve ne sia almeno una che compie gli anni il vostro stesso giorno (posto che non siate nati il 29 febbraio)? Quanto deve essere grande n affinch´e qn> 1 2 ? Esercizio 5. Tre amici si danno appuntamento nel bar della piazza centrale della citt `a senza sapere che ci sono quattro bar. Qual `e la probabilit`a che scelgano lo stesso bar? Tre bar differenti? Esercizio 6. Confrontate la probabilit`a di ottenere almeno un 6 nel lancio di 6 dadi con la probabilit`a di ottenere almeno due 6 nel lancio di 12 dadi. Esercizio 7. Una moneta viene lanciata 4 volte. Quali sono le probabilit `a di ottenere 3 teste e una croce e di ottenere 2 teste e 2 croci? Esercizio 8. Per compilare una colonna di una schedina del Totocalcio occorre scegliere, per ciascuna delle 13…