Exercise 02

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Probabilit`a 2018/2019 - Esercizi 2 Calcolo combinatorio. Esercizio 1. Lanciate due volte un dado non truccato. Qual ` e la probabilit` a di un 6 al primo lancio? Qual ` e la probabilit` a che la somma dei due risultati dia un 6? A quanto ` e pari quest’ultima probabilit` a se lanciate tre volte il dado? Esercizio 2. Trovate una 24h chiusa con combinazione di 6 cifre. Con quale probabilit` a riuscirete ad aprirla al primo tentativo? E se la combinazione fosse di 6 lettere scelte fra A, B, C e D? Esercizio 3. Scommetto sui primi 5 classificati di una gara con 40 concorrenti, senza conoscerli. Qual ` e la probabilit` a di vincere? E se scommettessi sui nomi dei primi cinque, senza precisarne l’ordine? Esercizio 4 (Paradosso dei compleanni ). Qual ` e la probabilit` apn che, in un gruppo di n persone selezionate in modo casuale (nate tutte in un anno non bisestile), almeno due di esse compiano gli anni lo stesso giorno? Quanto deve essere grande n affinch´ epn > 1 2 ? Esercizio 5. Tre amici si danno appuntamento nel bar della piazza centrale della citt` a senza sapere che ci sono quattro bar. Qual ` e la probabilit` a che scelgano lo stesso bar? Tre bar differenti? Esercizio 6. Confrontate la probabilit` a di ottenere almeno un 6 nel lancio di 6 dadi con la probabilit` a di ottenere almeno due 6 nel lancio di 12 dadi. Esercizio 7. Una moneta viene lanciata 4 volte. Quali sono le probabilit` a di ottenere 3 teste e una croce e di ottenere 2 teste e 2 croci? Esercizio 8. Per compilare una colonna di una schedina del Totocalcio occorre scegliere, per ciascuna delle 13 partite in esame, tra la vittoria della squadra di casa (1), il pareggio (X) o la vittoria della squadra in trasferta (2). Si calcoli la probabilit` a di fare 13 o 12 al Totocalcio giocando per ogni partita una…