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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione ------------------------------------------------------------------------------------------ Si ricorda di: - Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA - Scrivere con calligrafia facilmente leggibile. I compiti con scrittura non chiara non verranno corretti - FIRMARE l’elaborato - MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente le formule utilizzate Fondamenti di Elettromagnetismo 6 luglio 2023 - Proff. Paié, Pifferi, Valentini Esercizio 1 Si consideri un guscio sferico di materiale dielettrico (costante dielettrica relativa εr) di raggio interno R ed esterno 2R, rivestito internamente ed esternamente da uno strato metallico di spessore trascurabile. All’interno della cavità vengono collocate due cariche puntiformi +q poste lungo un asse, ciascuna a distanza a dall’origine. Si determini: a) il campo elettrico e il potenziale in tutti i punti dello spazio con r > R; b) l’energia elettrostatica accumulata nel dielettrico c) la variazione di energia del dielettrico quando la distanza relativa tra le due cariche viene dimezzata. Esercizio 2 Si consideri un solenoide rettilineo infinito in cui scorre una corrente variabile nel tempo 𝑖𝑖(𝑡𝑡) = 𝑖𝑖0 cos (𝜔𝜔𝑡𝑡). All’interno del solenoide è tenuta fissa una piccola spira quadrata, di lato a e resistenza R inclinata di 45° rispetto all’asse del solenoide, come in figura. a) Si determini la corrente indotta nella spira per effetto della variazione della corrente nel solenoide. b) Si rappresenti qualitativamente sullo stesso grafico la corrente nel solenoide e quella nella spira in funzione del tempo e si mostri la coerenza con la legge di Lenz dell’induzione EM. c) Si determini il momento meccanico agente sulla spira in funzione del tempo (spira ferma).…