Fisica appello 2022 09

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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Si ricorda di: - Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA. FIRMARE ogni foglio utilizzato. - MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente ogni risultato. FISICA Appello del 31 agosto 2022 Proff. Bussetti, Contini, D'Andrea, Della Valle, Lucchini, Marangoni, Paternò, Petti, Polli, Ramponi, Spinelli, Stagira, Yivlialin 1. Una pallina di massa m viene lanciata lungo un piano di lunghezza AB = L, inclinato di un angolo α, scabro con coeffi- ciente di attrito dinamico µ D. La velocità iniziale della pallina è v0, e u na volta raggiunto il termine del piano nel punto B, essa prosegue il suo moto per effetto della sola forza peso (vedi figura). Si calcoli: a. la velocità minima v0min di v0 affinché la pallina raggiunga il punto B ; [3 punti] b. la velocità vB della pallina in B nel caso in cui v0 = 2 × v0min; [2 punti] c. le coordinate del punto di massima altezza raggiunto dalla pallina du- rante il volo (si utilizzi il sistema di riferimento xy indicato in figura). [3 punti] 2. Un pendolo conico è costituito da un filo inestensibile di lunghezza l a cui è collegato un oggetto puntiforme di massa m ; l’altro capo del filo è fissato in un punto O (vedi figura). L’oggetto descrive inizialmente una traiettoria cir- colare nel piano orizzontale con velocità iniziale v 0 mentre il filo forma un angolo costante θ con la direzione verticale. a. Si calcoli l’espressione di l in funzione di θ, v0 e dell’accelerazione di gravità g. [5 punti] Successivamente il pendolo viene modificato aggiungendo una molla libera di ruotare, di costante elastica k e lunghezza a riposo trascurabile, che collega l’oggetto puntiforme all’asse verticale passante per O. In questa configura- zione l’oggetto descrive la…