Fisica appello 2023 01

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Politecnico di Milano Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione _______________________________________________ Si ricorda di: - Scrivere in stampatello NOME, COGNOME e numero di MATRICOLA. FIRMARE ogni foglio utilizzato. - MOTIVARE e COMMENTARE adeguatamente ogni risultato. FISICA Appello del 9 gennaio 2023 Proff. Bussetti, Contini, D'Andrea, Della Valle, Lucchini, Marangoni, Paternò, Petti, Polli, Ramponi, Spinelli, Stagira, Yivlialin 1. Due molle ideali di costanti elastiche rispettive k1 = 1000 N/m e k2 = 2500 N/m sono collegate come mostrato in figura: l'estremità superiore della prima molla è fissata al soffitto, mentre l'estremità inferiore della seconda è vin- colata ad un corpo di massa m = 10 kg. a. Si determini l'allungamento di ciascuna molla quando il corpo è all'equilibrio; [2 punti] b. Si dimostri che il sistema delle due molle è equivalente ad una sola molla di op- portuna costante elastica e se ne determini l'espressione e il valore; [3 punti] c. Si determini il periodo delle oscillazioni se la massa è spostata verticalmente dalla sua posizione di equilibrio. [3 punti] 2. a. Si dia la definizione di centro di massa di un sistema di punti materiali. [2 punti] b. Si enunci il teorema del centro di massa. [3 punti] c. Si dimostri il suddetto teorema. [3 punti] 3. I blocchi B e C sono legati l’uno all’altro da una fune di massa trascurabile che passa su una puleggia, costituita da un disco omogeneo di massa M e raggio R, libero di ruotare intorno al proprio asse, come riportato in figura. L’attrito tra il blocco B ed il tavolo e l’attrito della puleggia sono trascurabili. Sotto l’ipotesi che la fune non slitti, determinare: a. il modulo dell’accelerazione lineare dei blocchi; [5 punti] b. le tensioni della fune tra la puleggia e i blocchi B e C.…