Introduzione allanalisi cinematica

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Giuseppe Cocchetti - Appunti sull’analisi cinematica - BOZZA del 29.08.2015 1/43 Appunti sull’analisi cinematica di Giuseppe Cocchetti Documento in BOZZA – aggiornamento del 29.08.2015 Segnalare eventuali refusi all’indirizzo [email protected] Analisi cinematica geometrica Analisi dell'atto di moto rigido nel piano . Ogni atto di moto rigido assoluto di un corpo nel p iano è rappresentabile mediante la rotazione del corpo attorno a un punto detto "Centro di Istantane a Rotazione assoluto del corpo" (CIR). Il campo di velocità ( u& ) è costituito da vettori di intensità proporzional e alla distanza tra punto generico (Q) e CIR (C 1), e ortogonali al vettore posizione relativa ( )1 uuu u r C Q ; il fattore di proporzionalità ( ψ& ) è la velocità angolare che caratterizza l'atto di moto: 1= ψ u uuu u r && Q C Q . L’atto di moto di traslazione si può rappresentare come una “rotazione” attorno a un CIR posizionato all’infinito in direzione ortogonale alle velocità di traslazione. Si noti che un punto all’infinito (detto “punto improprio”) definisce una direzione nel piano. Due rette parallele e distinte hanno in comune il punto improprio individuato dalla loro direzione. È utile evidenziare che il campo di velocità che ca ratterizza l’atto di moto rigido non dipende dalla forma del corpo. C1 1 Q ∞ u . 1 Q ψ . ψ . u . C1 Giuseppe Cocchetti - Appunti sull’analisi cinematica - BOZZA del 29.08.2015 2/43 L’atto di moto relativo di un corpo rispetto a un osservatore in movimento solidale con un altro corpo si descrive in modo analogo mediante il CIR relativo: Teorema di Chasles Premessa. Se per l’atto di moto rigido (assoluto o relativo) di un corpo è nota la direzione del vettore velocità in un punto Q, il CIR (assoluto o relativo) che govern a l’atto di moto dovrà…