Lab 1 Testo Esercizi

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Matlab - Laboratorio 1 ̇ Esercizio 1 Sia dato il sistema lineare a tempo discreto: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) dove: [ ] [ ] [ ] • Si studi la stabilità del sistema e se ne descriva qualitativamente il comportamento; Comandi utili: informazioni sui comandi: help calcolo degli autovalori e degli autovettori: eig modulo, parte reale e immaginaria di un numero complesso: abs, real, imag • se ne calcoli il punto di equilibrio (stato e uscita) per ingresso costante pari a 2; Comandi utili: dimensione di una matrice: size inversa di una matrice: inv matrice identità di ordine n: eye(n) • simularne il comportamento con l’ingresso costante definito al punto precedente e tracciarne le traiettorie. Comandi utili: definire un sistema dinamico: ss matrice m x n di elementi pari a 1: ones(m,n) calcolare uscita e stato di un sistema dinamico: lsim fare grafici: plot, line ... Esercizio 2 Sia dato il sistema lineare a tempo cont inuo: dove: [ ] [ ] [ ] • Si studi la stabilità del sistema e se ne descriva qualitativamente il comportamento; Comandi utili: informazioni sui comandi: help calcolo degli autovalori e degli autovettori: eig parte reale e immaginaria di un numero complesso: real, imag fare grafici: plot, line • determinare la costante di tempo dominante e il tempo di risposta del sistema; Comandi utili: massimo di un vettore: max • se ne calcoli il punto di equilibrio (stato e uscita) per ingresso costante pari a 1; Comandi utili: inversa di una matrice: inv guadagno (statico) di un sistema dinamico: dcgain • simularne il comportamento con l’ingresso costante definito al punto precedente e tracciarne le traiettorie; Comandi utili: vettore equispaziato da A a B di n elementi: linspace(A,B,n) matrice m x n di elementi pari a 1: ones(m,n) definizione di un sistema dinamico: ss…