Laboratorio progettuale Anno 201920

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— Dinamica di Sistemi Aerospaziali — Laboratorio Progettuale A.A. 2019-2020 V. Muscarello, A. Zanoni, A. Cocco 14 novembre 2019 1.1. Tema 1.1 Tema Si vuole studiare la dinamica di avviamento di un elicottero a rotore articolato, considerando in modo semplificato la cedevolezza della trasmissione. Il modello di riferimento ` e schematizzato dal sistema MTU (Motore-Trasmissione-Utilizzatore) riportato nelle figure 1.1 e 1.2. M T U ψt ψm GJ, L ψu −ζ IH Qm Im eζ τ, η cm ˙ψm Figura 1.1: Schema della trasmissione primaria di un elicottero a rotore articolato. Il motore, la cui velocit` a angolare ` eωm = ˙ψm, ha momento d’inerzia Im. La coppia motrice generata ` eQm. Sul motore agisce anche una coppia resistente, proporzionale alla velocit` a ango- lare del motore, tramite il coefficiente cm. L’albero che connette il motore con la trasmissione ` e rigido. La trasmissione ` e caratterizzata dal rendimentoη e dal rapporto di trasmissione τ. A valle della trasmissione la velocit` a angolare ` e pari aωt = τ ωm, con ωt = ˙ψt e r = 1/τ. L’albero che collega la trasmissione con l’utilizzatore, di lunghezza L, ` e cedevole torsional- mente. La rigidezza torsionale ` eGJ. Le caratteristiche di massa/inerzia dell’albero si ritengono trascurabili. L’utilizzatore, i.e. il rotore principale, ` e composto dal mozzo e da Nb pale rigide (Cfr. figura 1.3). Su ogni pala ` e montato uno smorzatore idraulico. Il mozzo ` e collegato con la parte finale dell’albero cedevole. La velocit` a angolare del mozzo ` e ωu = ˙ψu e il momento d’inerzia rispetto al centro ` e pari aIH. Le pale sono collegate al mozzo tramite una cerniera di ritardo, posta a distanza eζ dal centro mozzo. La rotazione di ritardo della pala, rispetto alla rotazione del mozzo, ` e definita dalla coordinata libera ζ. Tra la pala e il…