Lezione 13

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CA TENEDI MARKOV effsio.Eun insiemefinitoeXoXi una successionedi variabili casuali a valori in E Xuneo si dice catenadiMarkov conspaziodi statoe leggeiniziale e matrice stocastica pse PlXoeil _ct.ttieE VnzOttj.iio iniCEvale XutiJIXncjxnn.in Noi'd Plinti IlXiii p proprietadi Markovin assenza di memoria Ricordiamoche glistatidi una catena di Markov sono classificatisullabase di 3diverse proprietà nonriguardatantoilsingNstatoquantoLa classificazione RIDUCIBILIT Àpiùlacomuni ditrastati si diceche c'ej intercomunicanoie j seci comunicacon Jc g egcomunicacon ig il ie setiµ mzos.tn Pig0 PÌÙO CCEèunaclassechiusase heeIgea sEc g Ee'sempreunaclassechiusa setie'unaclassechiusasidicestatoassorto una classe chiusa C sidice irriducibilese tigEC c j Una catenadi Markovsidiceirriducibile se l'unica classe irriducibilee E Psssel intercomunicabilitainducepiùdi una classediequivalenzaallorala catenae detto riducibile e al riguardolaprob ditornarenello 2CLASSIFICAZIONEPERIODO statoilpartendo dai innpass Il periododi uno statoci è d NCDsenzaP so seD 1 ades g Piisol allora c'e aperiodic Tu o iglistatidi una classe irriducibile hannolostessoperiodo 3ACLASSIFICAZIONERICORRENZA perieE sia G Infvizi Xiii lo stato c'è ricorrentese PIG.atIXi L PClinguaXiii 1 Tu t t iglistadi di una classe irriducibile sono ricorrenti lo stato c'è transientese PIGct IXO.ite1 DIlineuptui O jset c gmaJ i fessisia tu o una catenadiMarceau offecon spaziodegliStatiE 01,23e matrice di transizione D 12 la 0 1 d Disegnareilgrafodellacatena e classificarneglistati a Io