Prova desame del 3 settembre 2020 svolgimento es3

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Esercizio 3 Supponete di consumare due soli beni: tè (bene x) e caffè (bene y). Il vostro reddito è di 60 euro, il prezzo di una tazza di tè è 10 euro, il prezzo di una tazza di caffè è 20 euro. Considerate la seguente tabella contenente le utilità marginali (UM) dei due beni a seconda delle quantità consumate: a) Un vostro amico vi fa notare che se consumate una tazza di caffè e una di tè, l’utilità marginale per euro speso per entrambi i beni è 10 e che quindi quello sarebbe il consumo ottimo di equilibrio. Reputate corretta l’affermazione del vostro amico? Spiegate il perché. R. No, perché non viene speso l’intero reddito e non si sta massimizzando l’utilità. b) Spiegate quali condizioni devono sussistere per avere un paniere di equilibrio e quali combinazioni di tè e caffè soddisfano queste condizioni. R. Per avere l’equilibrio ottimo occorre avere tra eguaglianza tra SMS (rapporto tra le Utilità Marginali) e rapporto tra i prezzi dei beni, e collocarsi sul vincolo bilancio. Da queste condizioni si ricava che l’equilibrio è dato dalla combinazione di consumo (2,2) Si supponga di poter generalizzare la tabella precedente indicando l’utilità marginale del tè come pari a 1/2x e l’utilità marginale del caffè pari a 1/y. Si considerino i prezzi dei due beni e il reddito precedentemente dati. c) Si fornisca una rappresentazione grafica dell’equilibrio indicando sul grafico il punto esatto di equilibrio e le sue caratteristiche rispetto alle curve tracciate. R. Ux/Uy = y/2x, Px/py = 10/20 quindi il luogo dei punti che descrive l’equivalenza tra saggio marginale di sostituzione e prezzo relativo è y = x. Questa retta va messa a sistema con il vincolo di bilancio y = R/py – px/py x. L’equilibrio è nell’intersezione delle due rette, nel punto (2,2) (DISEGNARE GRAFICO) Si…