prova di autovalutazione

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FONDAMENTI DI AUTOMA TICA - PROF. GIULIO P ANZANI T est di autovalutazione n.2 F ai clic QUI per compilare il test e trovare le risposte esatte 1. La funzione F (s) = 3s + 5 s2 + 2s + 10 è la trasformata di Laplace di [a] f (t) = 1 3 e−t(3 cos(3t) + 5 sin(3t)) [b] f (t) = 1 3 e−3t(9 cos(t) + 5 sin(t)) [c] f (t) = 1 3 (9 cos(3t) + 5 sin(3t)) [d] f (t) = 1 3 e−t(9 cos(3t) + 2 sin(3t)) [e] non so 2. La trasformata di Laplace della funzione del tempo mostrata in gura è data da 1 3 0 2 5 t f [a] F (s) = e−2s + 2e−5s s2 [b] F (s) = e−2s + 2e−5s s [c] F (s) = e−2s + 3e−5s s2 [d] F (s) = e−2s + 3e−5s s [e] non so 3. Lo sviluppo di Heaviside di F (s) = s + 1 (s + 2)2 è dato da [a] F (s) = 1 s + 2 + 1 (s + 2)2 [b] F (s) = s + 1 s + 2 · 1 s + 2 [c] F (s) = s (s + 2)2 + 1 (s + 2)2 [d] F (s) = 1 s + 2 − 1 (s + 2)2 [e] non so 4. La risposta y(t) allo scalino unitario del sistema con funzione di trasferimento G(s) = 1 s2 + 3s + 2 è data da [a] y(t) = 0 .5 − e−t + 0.5e−2t [b] y(t) = −0.5 − e−t + 0.5e−2t [c] y(t) = 0 .5 − e−t + 0.5e−3t [d] y(t) = 0 .5 − 2e−t + 0.5e−2t [e] non so 5. Si consideri un sistema LTI la cui risposta allo scalino è: y(t) = 3 + 2 e−5t − 5et. La funzione di trasferimento del sistema è [a] G(s) = − 15(s + 1)2 s2 + 4s − 5 [b] G(s) = − 15(s + 1) s2 + 5s − 5 [c] G(s) = − 15(s + 1) s2 + 4s + 5 [d] G(s) = − 15(s + 1) s2 + 4s − 5 [e] non so 6. Se un sistema dinamico è asintoticamente stabile, allora [a] la sua risposta allo scalino tende sempre a zero [b] la sua risposta allo scalino tende sempre al valore del guadagno [c] la sua risposta allo scalino tende sempre al valore della costante di trasferimento [d] nessuna delle precedenti aermazioni è vera [e] non so 7. Il valore iniziale della derivata prima della risposta allo scalino unitario della funzione di…