Self assessment test 2

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FONDAMENTI DI AUTOMA TICA - Ingegneria Gestionale Prof.ssa Mara T anelli Secondo test di autovalutazione TEST. Scegliere, motivando la risposta, la risposta corretta ai seguenti quesiti (dove i quesiti sono teorici, fornire un esempio numerico di supporto alla propria risposta): 1) Condizione sufficiente affinch` e un sistema sia asintoticamente stabile ` e che i poli della sua funzione di trasferimento siano a parte reale strettamente negativa. VERO □ FALSO ⊠ E’ solo necessaria. Il sistema potrebbe avere autovalori nascosti con parte reale non strettamente negativa. 2) Se un sistema ` e asintoticamente stabile, allora la sua risposta allo scalino tende sempre al valore del guadagno. VERO □ FALSO ⊠ Se il tipo ` e negativo la risposta tende a zero. 3) Se interconnettiamo in retroazione due sistemi, la stabilit` a dei singoli sottosistemi ` e condizione sufficiente per la stabilit` a del sistema complessivo. VERO □ FALSO ⊠ Non ` e n` e necessaria n` e sufficiente, perch` e la retroazione pu` o modificare i poli del sistema comples- sivo. 4) Dire quale pu` o essere la funzione di trasferimento di un sistema LTI asintoticamente stabile perch` e la risposta di regime all’ingresso u(t) =e6t sia nulla. G(s) = s+6 s2+3s+1 □ G(s) = s−6 s2+3s+1 ⊠ non ` e possibile che accada□ Deve avere uno zero bloccante per il segnale considerato. 5) La derivata prima al tempo zero della risposta y(t) allo scalino unitario della funzione di trasferi- mento G(s) = 3s + 1 s2 + 4s + 2 vale (si noti che si pu` o rispondere anche senza svolgere direttamente i calcoli) 3 ⊠ 0 □ −2 □ Il sistema ha grado relativo 1, quindi la derivata prima ` e diversa da zero. Poich` e i coefficienti di grado massimo di numeratore e denominatore sono 3 e 1, la risposta ` e 3. 6) La risposta y(t) allo scalino unitario della…