Settembre 2013

Pagina 1

Politecnico di Milano Fisica Sperimentale I a.a. 2012-2013 – Corso di Laurea in Ingegneria Matematica Appello – 13/09/2013 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. In un cantiere un blocco di marmo di massa M = 103 kg deve essere trascinato su un piano inclinato di α = 30° rispetto all'orizzontale. E' quindi collegato, tramite una fune inestensibile, a un verricello motorizzato. Partendo da fermo il blocco di marmo accelera con accelerazione costante percorrendo un tratto L = 5 m, raggiungendo alla fine di questo tratto la velocità v = 5 km/h. a) Calcolare l'accelerazione del blocco di marmo e il tempo impiegato a percorrere la distanza L. b) Calcolare la forza motrice necessaria, assumendo assenza di attrito, per accelerare il blocco come descritto sopra. c) Considerare ora la stesso moto, ma assumere che sussista attrito radente con μd = 0.5. Calcolare in questo caso la forza motrice necessaria. d) Calcolare la potenza massima e la potenza media sviluppata dal motore durante l'accelerazione nel tratto L, nel caso relativo al punto b). 2. In un appartamento, al terzo piano di un palazzo, l'acqua potabile arriva tramite una conduttura cilindrica composta come segue: dapprima corre orizzontalmente al livello della strada ed ha diametro D = 5 cm, quindi curva ad angolo retto e prosegue verticalmente, restringendosi fino al diametro d = 1 cm. Giunta all'altezza h = 15 m dal livello della strada, prosegue di nuovo orizzontalmente e termina con un rubinetto. Il rubinetto inizialmente è chiuso. a) Se la pressione nel tratto di conduttura a livello strada è p1 = 2 bar, quanto vale la…