Esame completo di Meccanica dei Fluidi con Fondamenti di Ingegneria Chimica per il corso di Chemical Engineering presso Politecnico di Milano. Materiale proveniente dall’archivio storico Studwiz e classificato per la consultazione online.
Esame completo di Meccanica dei Fluidi con Fondamenti di Ingegneria Chimica per il corso di Chemical Engineering presso Politecnico di Milano. Materiale proveniente dall’archivio storico Studwiz e classificato per la consultazione online.
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Meccanica dei Fluidi con Fondamenti di Ingegneria Chimica Soluzioni 7 febbraio 2025 Soluzione 2 – Becher di benzene Bisogna prima determinare la concentrazione di benzene all’interfaccia utilizzando la correlazione di Antoine fornita dal testo e la legge di equilibrio termodinamico tra la fase liquida e quella vapore: 𝑦!"#$"#",& = 𝑃&(𝑇)𝑃∗𝑥!"#$"#"=0.048 (1) Dove 𝑥!"#$"#"=1, 𝑃&(𝑇=6°𝐶)= 4.88 𝑘𝑃𝑎 In termini di frazioni massive: 𝑤!"#$"#",&=𝑦!"#$"#",&∗𝑀𝑀!"#$"#"𝑀𝑀𝑎𝑣𝑔=0.12 (2) Dato che la frazione massiva di benzene è molto bassa si può assumere trascurabile il contributo convettivo della portata evaporante. Si determina quindi la massa evaporante: 𝑚"(=𝐽!"#$"#"∗𝐴= −𝜌!"#$"#"∗𝒟∗)*!"#$"#")+∗𝐴 (3) Per calcolare la portata evaporante è necessario conoscere il valore della derivata del profilo di concentrazione in prossimità della superficie del benzene. Si esegue quindi un bilancio infinitesimo lungo y: 𝜕𝜕𝑦@−𝜌!"#$"#"∗𝒟∗𝜕𝑤!"#$"#"𝜕𝑦∗𝐴A=0 (4) Condizioni al contorno: 𝑤!"#$"#"(𝑦=0)=𝑤!"#$"#",& 𝑤!"#$"#"(𝑦=𝐿−𝐻)=0 L = 30 cm H0 = 10 cm 𝑦 Da cui si ricava il profilo di concentrazione e di conseguenza la portata evaporante (funzione dell’altezza di benzene nel becher): 𝑚"(=−𝜌!"#$"#"∗𝒟∗*!"#$"#",',-.∗/0∗𝐷1 (5) Si esegue infine un bilancio di massa sul volume di benzene: 𝑑𝑚𝑑𝑡=−𝑚"(=−𝜌!"#$"#"∗𝒟∗𝑤!"#$"#",&𝐿−𝐻∗𝜋4∗𝐷1 (6) 𝜌!"#$"#",234∗𝜋4∗𝐷1∗𝑑𝐻𝑑𝑡=−𝜌!"#$"#",567∗𝒟∗𝑤!"#$"#",&𝐿−𝐻∗𝜋4∗𝐷1 (7) H(𝐿−𝐻)&.'𝑑𝐻=H− 𝒟8&∗𝑤!"#$"#",&∗𝜌!"#$"#",567𝜌!"#$"#",234 𝑑𝑡 (8) 𝜏=𝐿𝐻&−.'(1𝒟∗𝑤!"#$"#",&∗𝜌!"#$"#",567𝜌!"#$"#",234 ≈175 𝑑𝑎𝑦𝑠 (9) A 60°C invece non è possibile trascurare il contributo convettivo in quanto la frazione massiva all’interfaccia è pari a 0.74: 𝑦!"#$"#",& = 9'(;)9∗𝑥!"#$"#"=0.517 (10) 𝑃&(𝑇=6°𝐶)= 52.36 𝑘𝑃𝑎 (11) 𝑤!"#$"#",&=𝑦!"#$"#"∗==!"#$"#"==6(5=0.74 (12) La portata evaporante è quindi: 𝑚"(=𝐽!"#$"#"∗𝐴+ 𝑚"(∗𝑤!"#$"#"…
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