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Controlli e Regolazione Automatica – Prova scritta del 26 maggio 2005 Domanda 1 Disegnare lo schema a blocchi di un sistema di controllo in retroazione, descrivendo sinteticamente il ruolo di tutti i suoi componenti. Soluzione 1 (vedere testo e appunti del corso) Domanda 2 Si consideri il sistema rappresentato in figura: all'interno di un oggetto metallico di massa M viene dissipata una certa potenza termica Q; lo stesso oggetto viene poi raffreddato da un flusso d'aria convogliato da un ventilatore. La portata d'aria di raffreddamento w è proporzionale alla velocità del ventilatore, che è di tipo “a giri variabili”. Il coefficiente di scambio tra il flusso d'aria e l'oggetto metallico è funzione della portata. Nell'ipotesi che la temperatura T dell'oggetto metallico sia uniforme, la dinamica del sistema è descritta dalle equazioni: Mc ˙T =Q−Qr Qr=hS w/ w00.6 T −T amb , dove c è il calore specifico del metallo, Qr è la potenza termica sottratta dal flusso d'aria di raffreddamento, h è il coefficiente di scambio al valore nominale della portata, S la superficie di scambio termico, w0 la portata d'aria nominale (al massimo numero di giri), Tamb la temperatura ambiente, supposta costante. Si supponga che: • gli ingressi del sistema siano la portata d'aria w (variabile di controllo) e il calore dissipato Q (disturbo); • la massa e il calore specifico dell'oggetto siano costanti; • l'uscita di interesse sia la temperatura T. Soluzione 2 1. Scrivere le equazioni di stato e di uscita del sistema. ˙T = 1 Mc [ Q−hS w w0 0.6 T −T amb] y=T dove lo stato è la temperatura T, e gli ingressi esogeni sono Q e w. 2. Calcolare le condizioni di equilibrio del sistema quando il ventilatore lavora a pieni giri e la potenza termica dissipata vale Q0. M, T Tamb w Q Ponendo w=w0,…