tema 15 16 III appello

Pagina 1

Politecnico di Milano - Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione III Appello di Statistica per Ingegneria Energetica 12 settembre 2016 c⃝I diritti d'autore sono riservati. Ogni sfruttamento commerciale non autorizzato sarà perseguito. Cognome, Nome e Numero di matricola: Problema 1 . Nel comune di Lambrate è stato aperto un corso di spagnolo con docente madre lingua, un costo contenuto ed un numero massimo di iscritti di 35 persone. La tabella seguente riporta le età degli iscritti, divisi per maschi e femmine. F 24 24 24 25 21 22 23 24 25 25 25 26 26 27 28 28 28 29 M 22 23 24 24 24 26 28 28 30 31 31 39 18 19 20 21 21 (a) Rappresentare gra camente la distribuzione del sesso degli iscritti. (b) Rappresentare con due istogrammi separati la distribuzione dell'età degli iscritti per i maschi e per le femmine. Si suddivida in cinque classi equispaziate l'intervallo [15, 40] per i maschi, l'intervallo [20, 30] per le femmine. (c) Il numero di classi introdotte vi pare adeguato per i dati raccolti? (d) Confrontare qualitativamente la distribuzione delle età nei due gruppi; in particolare, ipotizzare e motivare la relazione tra media e mediana. (e) Calcolare media, deviazione standard della popolazione e quartili dei due insiemi di dati. 1 Risultati. (a) Si può costruire un semplice gra co a torta (oppure un gra co a barre): F M (b) Istogrammi: Istogramma di M eta Density 15 20 25 30 35 40 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 Istogramma di F eta Density 20 22 24 26 28 30 0.00 0.05 0.10 0.15 (c) I due gruppi sono formati da n = 17, 18 osservazioni. In entrambi i casi quindi le regole empiriche portano ad un numero di classi k≃ 5: √n = 4.1, 4.3 mentre 1 + log2 18 = 5 .1, 5.2. Inoltre gli istogrammi ottenuti non presentano caratteristiche che inducano a variare il numero di…