Tema esame 290122

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Scritto Calcoli di Processo dell’Ingegneria Chimica – Appello del 29/01/2022 Esercizio 1 (7 punti) La termocoppia è un comune strumento per la misurazione della temperature utilizzato sia in laboratorio che in ambito industriale. Una delle problematiche legate all’uso di termocoppie ad alta temperature è il bias dovuto all’irraggiamento (i.e., a fronte dello scambio termico di convezione con un gas, la sua temperature sale, irraggiando verso l’ambiente circostante più freddo e portandosi ad u na temperatura di equilibrio diversa da quella fluido). Il coefficiente di scambio convettivo h può essere stimato utilizzando la correzione proposta da Whitaker per la stima di Nusselt (Nu) in questi sistemi: Per una termocoppia con un terminale sferico di diametro Dt =1mm, assumendo unitario il rapporto tra le due viscosità nella formula precedente, il valore di Nu in aria ad una temperatura tra i 800-1000K e una velocità di 1 m/s è pari circa a NuD=3.36. A queste condizioni la conducibilità dell’aria è pari a k=6.62E-02 W/mK. La densità della saldatura della termocoppia è di rho=8900kg/m2 e la capacità termica del materiale è cp=460 J/Kg K. L’equazione differenziale che descrive l’evoluzione nel tempo della saldatura della termocoppia, escludendo gli effetti di conduzione lungo i fili, è data da: 𝑚𝑚 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑇𝑇𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑑𝑑= 𝐴𝐴(ℎ𝑡𝑡�𝑇𝑇𝑔𝑔− 𝑇𝑇𝑡𝑡� − 5.85 ∙ 10−8(𝑇𝑇𝑡𝑡 4 − 𝑇𝑇0 4)) Considerato un gas che fluisce in un condotto in condizioni simili a quanto descritto sopra, si vuole stimare la sua temperature sapendo che la temperatura misurata in condizioni stazionarie dalla termocoppia ( 𝑑𝑑𝑇𝑇𝑡𝑡 𝑑𝑑𝑡𝑡= 0) vale 800K, e che la temperatura di parete T0 è mantenuta a 423K. Esercizio 2 (7 punti) Utilizzando i dati del problema precedente, valutare quanto dura il transitorio nece ssario alla…