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Controlli Automatici (Prof. Casella) Prova in Itinere – 8 Maggio 2014 Cognome:.............................................. Nome: ................................................... Matricola:............................... Firma:......................................... Avvertenze: • Il presente fascicolo si compone di 6 fogli (compresa la copertina). Compilare per esteso la copertina. • Scrivere le risposte negli spazi predisposti, giustificandole sinteticamente e includendo solo i passaggi principali dei calcoli. • Durante la prova non è consentito uscire dall’aula per nessun motivo se non consegnando il compito o ritirandosi. • Durante la prova non è consentito consultare libri o appunti di alcun genere. • Al termine della prova va consegnato solo il presente fascicolo . Ogni altro foglio eventualmente consegnato non sarà preso in considerazione. • La chiarezza e l’ordine delle risposte costituiranno elemento di giudizio. Domanda 1 Con rifermento a sistemi lineari tempo-invarianti, dimostrare che la connessione in cascata preserva la stabilità dei singoli componenti, mentre la connessione in retroazione non la preserva. Commentare le conseguenze di questo fatto sul progetto di sistemi di controllo in anello aperto piuttosto che in anello chiuso. Domanda 2 Definire con precisione la funzione di trasferimento di un sistema dinamico lineare descritto dalle sue quattro matrici di sistema A, B, C, D. Domanda 3 Si consideri un motore elettrico in corrente continua che movimenta un carico avente momento d'inerzia J e soggetto ad una coppia resistente τr proporzionale alla velocità angolare ω. La coppia motrice τm è proporzionale alla corrente i circolante nel motore, che è determinata dal bilancio tra la forza contro-elettromotrice e, proporzionale alla velocità angolare…