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Controlli Automatici (Prof. Casella) Prova scritta 13 Luglio 2012 (Intero programma) Cognome:.............................................. Nome: ................................................... Matricola:............................... Firma:......................................... Avvertenze: • Il presente fascicolo si compone di 7 fogli (compresa la copertina). Compilare per esteso la copertina. • Scrivere le risposte negli spazi predisposti, giustificandole sinteticamente e includendo solo i passaggi principali dei calcoli. • Durante la prova non è consentito uscire dall’aula per nessun motivo se non consegnando il compito o ritirandosi. • Durante la prova non è consentito consultare libri o appunti di alcun genere. • Al termine della prova va consegnato solo il presente fascicolo . Ogni altro foglio eventualmente consegnato non sarà preso in considerazione. • La chiarezza e l’ordine delle risposte costituiranno elemento di giudizio. Domanda 1 Spiegare perché la stabilità esterna degli equilibri di sistemi lineari dipende dai poli della funzione di trasferimento. Domanda 2 Pronunciarsi sulla stablità dei seguenti sistemi lineari: As. stabile Sempl. stabile Instabile s+1 s3 +10 s2    s−1 s2 +3    s−1 ( s+1)2    10 ( s2 +1)    5 s2 +10s+0.1    1 s2 −2s    s+1 ( s2 +10)3    1 s( s−1)2    Domanda 3 Si consideri un motore elettrico in corrente continua, alimentato da un generatore ideale di tensione. Sull'albero del motore è calettato un carico rotante, su cui agisce una coppia resistente esogena. Le equazioni che descrivono il sistema sono V =RI+ E J ˙ω =τ m−τ r τ m=K I E =K ω , dove V è la tensione del generatore, I la corrente d'armatura, R la resistenza d'armatura, E la forza contro-elettromotrice generata dal campo magnetico…