Scienza delle Costruzioni

Synthetic program:

-Meccanica dei sistemi di travi. Cinematica dei sistemi strutturali costituiti da assemblaggi di travi. Centro di istantanea rotazione. Labilità, isostaticità. Analisi meccanica delle travi isostatiche. Equilibrio del punto e azioni interne nelle strutture reticolari isostatiche, azioni interne N,T,M nelle strutture isostatiche inflesse. Deformate qualitative di travature semplici isostatiche e iperstatiche.

- Definizione del problema elastico per la trave inflessa. Risoluzione del problema elastico nel caso della trave a sola deformabilità flessionale: linea elastica. Calcolo di travature iperstatiche con il metodo delle forze e con il metodo degli spostamenti. Analisi e discussione sulla risposta statica e deformativa di travi isostatiche ed iperstatiche soggette a differenti situazioni di vincolo. Ripercussioni dal punto di vista della pratica progettuale.

- Cinematica del solido deformabile: funzione di deformazione X, gradiente di deformazione F=grad(X), funzione di spostamento u, gradiente di spostamento H=grad(u), tensore di deformazione infinitesima E=sym(H).

- Analisi della tensione nel solido di Cauchy. Tensione di Cauchy t(P,n); Teorema di Cauchy t(P,n)=T(P)n; simmetria T=Tt. Stati di sforzo biassiale; analisi della tensione con il cerchio di Mohr. Applicazione del cerchio di Mohr al caso tridimensionale; arbelo di Mohr.

- Introduzione di criteri di resistenza per i materiali solidi fragili, duttili e compositi con attrito interno. Criterio di resistenza di Galilei-Rankine; di Tresca; di Mohr-Coulomb. Esempi, nel campo dell'ingegneria delle costruzioni civili, di valutazione della sicurezza nei materiali applicando il cerchio di Mohr per quanto riguarda i criteri di resistenza di Galilei-Rankine, Tresca, Coulomb.

- Equazione di campo per la statica del solido di Cauchy: div(T)+b=0

- Definizione di lavoro esterno Le e lavoro interno Li. Bilancio del lavoro virtuale. Teoremi sul lavoro. Energia di deformazione per una molla ideale, linearmente elastica.

- Comportamento elastico del solido deformabile in accordo con la legge di Hooke macroscopica. Legame costitutivo tridimensionale T=CE. Materiale iperelastico. Simmetrie minori e maggiore nel tensore di elasticità. Legame elastico lineare per il solido omogeneo e isotropo: equazione di Lamé.

- Definizione del problema elastico del solido continuo. Formulazione seguendo l'approccio agli spostamenti, discretizzazione alla Ritz. Cenni alla meccanica dei solidi in forma discreta.

- Introduzione al problema dell'instabilità degli elementi strutturali. Calcolo del carico critico di Eulero per il caso della trave elastica snella. Discussione sugli effetti dell'instabilità flessionale nelle travature soggette a carico di punta.

- Metodo semi-inverso per la soluzione del problema elastico. Esercitazione sul tema della trave di De-Saint Venant per il caso di azione assiale semplice, per la flessione semplice e deviata, per il caso presso-inflesso. Analisi dello stato di sforzo assiale in una trave di sezione rettangolare soggetta a compressione eccentrica.

- Teoria tecnica della trave soggetta a torsione uniforme. Condizioni di equilibrio che portano alla formulazione dell'analogia idrodinamica per la distribuzione delle componenti dello sforzo tangenziale. Formula di Bredt per la sezione chiusa in parete sottile. Teoria tecnica del taglio. Formula di Jourawsky.

- Cenni sulla risposta sismica degli edifici e nozioni di base di progettazione antisismica.