FONDAMENTI DI CALCOLO NUMERICO

Synthetic program:

Errori nei procedimenti numerici: Condizionamento e stabilita' di problemi numerici ed algoritmi. Risoluzione numerica di Sistemi lineari: Condizionamento del problema. Metodi diretti: eliminazione di Gauss e decomposizioni. Metodi iterativi: Jacobi, Gauss-Seidel e S.O.R. Risoluzione di sistemi lineari nel senso dei minimi quadrati. Approssimazione di autovalori: Metodo delle potenze e metodo QR. Approssimazione di radici di equazioni non lineari: Metodo di bisezione. Metodi di punto fisso: corde e Newton . Sistemi non lineari. Approssimazione: Interpolazione polinomiale. Approssimazione mediante spline. Approssimazione nel senso dei minimi quadrati. Formule di quadratura: Formule di Newton-Cotes. Formule composte. Formule adattive. Integrazione numerica di equazioni differenziali ordinarie: Problema di Cauchy. Metodi ad un passo, Eulero e trapezi, metodi Runge-Kutta. Analisi di consistenza, stabilita' e convergenza. Utilizzo del programma MATLAB come strumento di calcolo scientifico.