05 Matrice inversa

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LEZIONE5-6.-3-2023 Pertrovarel'inversadiuna genericametrice quadratiApartiamode & eapplichiamol'algoritmoiA 1En)diGauss-Jordan.Searriviamo adavere [InCIallevaAe invertibileadestraeinversadestraéC- Es.(percesa)Determinare(se7)l'inversac.CdellamatriceRisultat- I -S 0 - A=1 ⑧ I=)( = (== = = = ))- 1 utilizzandoG..J. 1-1 0 10 O 1-1 0 10 O 1 0-1 0 1 0 Iz- Fi-40 1-1 -11 0 - -62 3 0 0 1 [3-164-75-0-43 60 1 1-1 0 10 O 1-1 0 10 O 0 1--1 -11 0 0 1--1 -11 0 ⊥+4-7%-0o-1 241- I>→E}-0O 1-2-4-1 1-1 0 10 O Istria-7-71 0 0 -2 -3-1 Iètr> →I,0 1 o -3-3-1 0 1 0-3-3-1 -0O A-2-4-1 -0o-1-2-4-1 Vedremopiùavantichequellache abbiamotrovatoèproprioA-1. PROBLEMA:A-^ 7Tmatrice quadrataa=/0?No!_ f ⾨ µYI" I" È::|.-00- 221"22 L° ° - - Qualisono alloralecondizioni chegarantiscono-3diA-1 ? Percercare dicapirecosa succede cominciano a considerare una genericamatriceA-diordine 2eapplichiamo4. - j. TÈ-5in ò èo a)comeabbiamovistonel1°esempiol'i. aato b 1 o E-{±:- >r. È'° ' ° 㱺→a µ, a - 2Lo - {1 ÷,Italoz- c a aol.b-cad.bead- bc=/0 In- ȱ,-7In [1o d - b ad- b-cad.be LO2- c a ad-b-cad.BE, Percasa : cosa farese a= o?=C#o siscambiano ste 2-rigaC= ° none-invertibile L Quindisitrovachela"candidata"A-1 è il d- b |questomidice[e a., chevale PROPOSIZIONE- UnamatriceA-diordine2, a= [[e-invertibile# ad- bc=/0. DetteIlnumero ad- bcèdetto DeterminanteDELLAMA TRICEAc-M(2) Estenderemoqs. concettoa matricediord.snpiuavanti