06 Cinematica relativa leggi di composizioni

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Sia dato un sistema di riferimento Oxyz fermo nello spazio, che definiamo come sistema di riferimento assoluto. Sia dato un secondo sistema di riferimento O *x*y*z* in moto rispetto al primo sistema di riferimento. Ci riferiamo a questo secondo sistema di riferimento con il termine sistema di riferimento relativo . Nel caso più generale il sistema di riferimento relativo effettuerà un moto di rototraslazione rispetto al sistema di riferimento assoluto con velocità di traslazione v O*, velocità angolare di rotazione ω e accelerazione angolare α. Si consideri un punto materiale in moto nello spazio. Obiett ivo della presente trattazione è quello di capire come sono lega te le descrizioni del moto osservato dal sistema di riferimento assoluto e osservato dal sistema di riferimento relativo. La posizione del punto materiale rispetto al sistema di riferimento assoluto è completamente descritta dal vettore r(t), a cui nel seguito ci riferiremo con il termine r ASS(t): ASS x y zrx u yuz u=++ JJJ G JJGJ JGJ JG La posizione del punto materiale rispetto al sistema di riferimento relativo è completamente descritta dal vettore r*(t), a cui nel seguito ci riferiremo con il termine rREL(t): *** ** *REL x y zrx u y uz u=++ JJJG JJG JJG JJG La posizione dell’origine O* del sistema di riferimento relativo rispetto al sistema di riferimento assoluto è descritta dal vettore OO*(t), a cui nel seguito ci riferiremo con il termine rO*(t): ** * *OO x O y O zrx u y uz u=++ JJ G JJGJ JGJ JG O x y z O* x* y* z* vO* ω P r r* OO* Dalla regola di somma dei vettori, si vede immediatamente che *ASS REL Orrr =+ JJJ G JJJG JJ G ( 1 ) A partire da queste relazioni è possibile ri cavare come sono legate le velocità e le accelerazioni che l’osservatore assoluto e l’osservatore relativo attribuiscono al…