06 Dinamica Carrucole e funi

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DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE TESTI DPM1 Un punto di massa m è soggetto ad una forza F=αt+β. Trovare la velocità e la posizione della particella in funzione del tempo sapendo che F agisce lungo l’asse x e che all’istante iniziale la particella si trova in x0 con velocità v0 diretta come l’asse x. MACCHINA DI ATWOOD: determinare l’accelerazione con cui si muovono le due masse A e B nell’ipotesi in cui mA>mB. Si considerino le funi ideali e la carrucola di massa trascurabile FN1 Due masse sono collegate ad una fune ideale come in figura. Calcolare le accelerazioni delle due masse trascurando l’attrito e considerando la carrucola fissa C 1 e quella mobile C2 di massa trascurabile. FN2 Un convoglio ferroviario è composto da una motrice di massa M=10 5 Kg e da due vagoni identici di massa m=3*104 Kg. Nell’intervallo di tempo compreso tra t0 e t1=60s la velocità cresce linearmente da v0=100 Km/h a v1=200 Km/h. I vagoni sono collegati tra loro e con la motrice con ganci rigidi. Trascurando tutti gli attriti si dimostri che la tensione nel gancio motrice-vagone è doppia rispetto a quella tra vagone e vagone. Calcolare tali tensioni e la forza motrice nell’intervallo di tempo. FN3 Una massa m=10 Kg deve essere calata dal secondo piano di una casa con una fune il cui carico di rottura è Fc=70 N. Può essere calata con velocità costante ? In caso contrario con quale accelerazione costante può essere calata ? FN4 Una massa puntiforme m1 può muoversi su un tavolo. Essa è legata con una seconda massa m2 mediante un filo di lunghezza L che passa attraverso un foro praticato sul tavolo. Determinare: la distanza h della massa m2 dal tavolo affinché la massa m1 descriva una circonferenza con velocità angolare w nota; si discutano inoltre quali sono le forze che agiscono su m1 durante il…