Esame completo di Fisica delle Onde per il corso di Aerospace Engineering presso Politecnico di Milano. Il documento tratta: Seconda prova parziale - Fisica 2 per Ingegneria Aerospaziale, AA 2022/23 - 12/01/2023 Cognome e Nome: __________________________________________ Matricola: ______________ Onde (25pt) Due sorgenti puntiformi sono poste a distanza ππ = 2 ππππ ed emettono isotropicamenteβ¦
Esame completo di Fisica delle Onde per il corso di Aerospace Engineering presso Politecnico di Milano. Il documento tratta: Seconda prova parziale - Fisica 2 per Ingegneria Aerospaziale, AA 2022/23 - 12/01/2023 Cognome e Nome: __________________________________________ Matricola: ______________ Onde (25pt) Due sorgenti puntiformi sono poste a distanza ππ = 2 ππππ ed emettono isotropicamenteβ¦
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Seconda prova parziale - Fisica 2 per Ingegneria Aerospaziale, AA 2022/23 - 12/01/2023 Cognome e Nome: __________________________________________ Matricola: ______________ Onde (25pt) Due sorgenti puntiformi sono poste a distanza ππ = 2 ππππ ed emettono isotropicamente onde elettromagnetiche sincrone ad una frequenza ππ = 6 Γ 1011 π»π»π»π» e polarizzate linearmente (stessa direzione di polarizzazione). Ad una distanza πΏπΏ = 8 ππ dalle sorgenti si trova uno schermo opaco sul quale si misura lβintensitaβ della radiazione (sullo schermo eβ fissato un sistema di coordinate π₯π₯). La sorgente 1 emette con potenza media pari a ππ1 = 12 ππ, la sorgente 2 emette con potenza media ππ2 = 18 ππ. O.1) Calcolare lβintensitaβ luminosa πΌπΌ(ππ) in O (corrispondente a ππ = 0 o (π₯π₯, π¦π¦, π§π§) = (0,0,0)) in queste condizioni. [4pt] O.2) Lo schermo ha una estensione finita che corrisponde agli angoli ππ β [β31ππ , +31ππ ]. Quanti massimi di interferenza, ππππππππ , sono visibili su tutto lo schermo (giustificare brevemente la risposta). [5pt] La fase della sorgente 1 viene modificata di |Ξππ| = ππ/2. O.3) Calcolare di quanto si sposta (in valore assoluto), Ξπ₯π₯0 , la frangia che prima si trovava in O. [6pt] Lo schermo viene ora sostituito da una spessa lastra di vetro di indice di rifrazione ππ = 1.45 e la sorgente 2 viene spenta. O.4) Tenendo conto anche della riflessione sulla lastra (ma trascurando le riflessioni multiple), calcolare lβintensitaβ totale, πΌπΌπ‘π‘π‘π‘π‘π‘ , in aria in prossimitaβ di O (quindi in (0,0,0β )) [6pt] Oltre alla sorgente 1 ora si accendono altre 3 sorgenti identiche alla sorgente 1, disposte a quadrato (di lato ππ) come in figura a dx. Le 4 sorgenti sono sincrone. La frequenza delle sorgenti puoβ essereβ¦
Seconda prova parziale - Fisica 2 per Ingegneria Aerospaziale, AA 2022/23 - 12/01/2023 Cognome e Nome: __________________________________________ Matricola: ______________ Soluzioni O.1) Le onde partono in fase dalle sorgenti e giungono in fase in O (ππ1 = ππ2 ), lo sfasamento tra le due ππ1 onde eβ πΏπΏ = 0. Le intensitaβ delle singole onde nel punto O sono pari a πΌπΌ1 = 4πππΏπΏ2 = 1.49 Γ 10β2 ππ/ππ 2 ππ β2 e πΌπΌ2 = 4πππΏπΏ 2 2 = 2.24 Γ 10 ππ/ππ 2. La intensitaβ totale in O eβ πΌπΌ (0) = πΌπΌ1 + πΌπΌ2 + 2οΏ½πΌπΌ1 πΌπΌ2 cos πΏπΏ = 7.39 Γ 10β2 ππ/ππ 2. ππ O.2) I massimi di interferenza si trovano agli angoli per cui sin ππππππππ,ππ = ππ . Lo schermo si estende fino ππ ππ a 31ππ , quindi si vedranno in massimi per ππ = sin ππππππππ,ππ < sin(31ππ ) = 0.515 che porta a ππ < ππ ππ sin(31ππ ) = 2.1. Considerando anche angoli negativi e il massimo centrale (di ordine ππ = 0) si hanno ππ ππππππππ = 1 + 2 Γ 2 = 5. O.3) Prima dellβintroduzione dello sfasamento Ξππ in O cβera la frangia corrispondente al massimo a πΏπΏ = 0. Le due onde ora giungono in un punto P sullo schermo sfasate di πΏπΏ β² = ππππ sin ππ Β± Ξππ. Quelle che era la frangia centrale si trova sempre a πΏπΏ β² = 0, che (scegliamo per comoditaβ β Ξππ) porge ππππ sin ππβ² = Ξππ. π₯π₯π₯π₯ Di qui π₯π₯π₯π₯0 = πΏπΏ β π‘π‘π‘π‘π‘π‘(ππππππππ ππ β² ) = πΏπΏ β π‘π‘π‘π‘π‘π‘ οΏ½ ππππ οΏ½ = 5.01 Γ 10β1 ππ O.4) Con solo la sorgente 1 accesa si ha unβonda incidente (praticamente ortogonalmente) di intensitaβ πΌπΌ1 (nota dal punto 1). Il campo elettrico risultante in (0,0,0β ) eβ dato dalla somma vettoriale del campo elettrico dellβonda incidente e di quella riflessa. Essendo (0,0,0β ) a distanza trascurabile dalla superficieβ¦
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