13 Il problema della distribuzione delle forze muscolari

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Il problema della distribuzione delle forze muscolari Da un punto di vista puramente di equilibrio dinamico, il complesso sistema di forze che un segmento anatomico esercita su di un altro si può ricondurre all’azione di una forza risultante e di un momento (Fig.1). Queste sono le cosiddette reazioni interne ‘nette’, e sono le sole forze e momenti che si possono calcolare, seppur con certe approssimazioni, a partire dalla conoscenza delle forze esterne (forze gravitazionali, forze d’interazione con superfici esterne), e della cinematica segmentale (forze d’inerzia, momenti d’inerzia). Le seguenti equazioni, dette ‘di equipollenza’, legano le forze muscolari, legamentose, ossee con le reazioni interne nette. Definendo un punto di riferimento qualunque nello spazio, le equazioni di equipollenza sono le seguenti:    Q k c k P j l j N i m i FFFF 111 )()()(    Q k c kok P j l joj N i m ioi o FrFrFrM 1 / 1 / 1 / )()()( dove: F forza di reazione interna netta oM momento di reazione interna netto rispetto al punto o lF forze legamentose interne mF forze muscolari interne cF forze interne di contatto osseo oir / vettore di locazione della forza muscolare i ojr / vettore di locazione della forza muscolare j okr / vettore di locazione della forza muscolare k N numero intero indicante il numero di forze muscolari P numero intero indicante il numero di forze legamentose Q numero intero indicante il numero di forze di contatto osseo Le due equazioni di equipollenza, in quanto equazioni vettoriali, portano a sei equazioni scalari in un sistema tridimensionale. Le incognite sono le forze di muscoli e legamenti e le forze di contatto tra superfici articolari, oltre naturalmente ai vettori che indicano la posizione di tali forze (bracci di leva) rispetto…