17 Sistemi e urti

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ESERCIZI DI RIEPILOGO SU DINAMICA DEI SISTEMI E URTI 1) Esercizio sulla definizione di centro di massa - La massa della luna è circa 0.0123 volte la massa della terra. La distanza terra-l una, misurata fra i risp ettivi centri, è circa 3.84*108 m. Determinare la posizione del centro di massa del sistema terra-luna rispetto al centro della terra. [xCM = 4.67*106 m] 2) Esercizio sulla conservazione della quantità di moto di un sistema di punti - Un nucleo instabile di massa 17 ⋅10-27 kg si disintegra in tre particelle a causa di forze che si sviluppano al suo interno. Immediatamente dopo l’esplosione si osserva che una delle particelle, di massa 5 ⋅10-27 kg, si muove lungo l’asse y con una velocità di 6 ⋅106 m/s, mentre un’altra particella, di massa 8.4 ⋅10-27 kg, si muove lungo l’asse x con una velocità di 4 ⋅106 m/s. Calcolare la velocità della terza particella e l’energia totale liberata nella disintegrazione. [v=(-9.33 i – 8.33 j) m/s, Ecin,TOT= 439⋅10 -15 J] 3) Urto completamente anelastico - Un proiettile di 10 g si co nficca in un blocco di legno (m=5kg). Sapendo che la velocità del sistema proiettile-legno nell’istante immediatamente successivo all’urto è di 0.6 m/s, si calcoli la velocità del proiettile prima di conficcarsi nel blocco di legno. [v=301 m/s] 4) Esercizio sulla conservazione della quantità di moto di un sistema di corpi e sul teorema dell’impulso - Un proiettile di massa m 1= 6.5 kg è sparato orizzontalmente da un cannone di massa M = 130 kg. Sapendo che la velocità iniziale del proiettile è pari a v1= 120 m/s si calcoli di quanto rinc ula il cannone (il coefficiente d’attrito fra il terreno e il cannone vale 0.5). Se si volessero sparare 120 proiettili al minuto, con quale forza media F si dovrebbe equilibrare il cannone? [s=3.67 m, F=1560N] 5)…