20060511 FIS C

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FISICA SPERIMENTALE B+C Ing. Fisica e Ing. Matematica 11/05/2006 1) Due sferette di dimensioni trascurabili e masse m1=M e m2=2M sono fissate alle estremità opposte di un’asta omogenea di dimensioni trasversali tr ascurabili e densità ρ = M/metro e lunghezza L. L’asta è incernierata in un punto distante L/3 dalla sferetta m1 tramite un chiodo ad una parete verticale. L’asta, che può ruotare attorno al chiodo con attrito trascurabile, viene lasciata libera di muoversi dopo essere stata posta in posizione orizzontale. a) Si dia l’espressione dell’energia potenziale e cinetica dell’intero sistema nella posizione iniziale e nella posizione verticale. Si specifichi chiar amente dove si assume che l’energia potenziale sia nulla, e si indichino esplicitamente i t ermini di energia per i vari elementi del sistema. b) Si ricavi l’espressione del momento di inerzia dell’asta rispetto al centro di rotazione. c) Si ricavino i moduli delle velocità delle due sferette quan do l’asta passa per la posizione verticale. [M = 1 kg; L = 90 cm]. 2) Un gas ideale monoatomico compie il ciclo reversibile ABCD rappresentato nel piano pV , composto da due trasformazioni isoterme e due trasformazioni isocore, tutte reversibili. a) Si calcoli il rendimento del ciclo rappresentato nel piano pV , esprimendolo in funzione delle variabili T1, T2, V1, V2, supposte note. Si specifichi chiaramente il segno del calore e del lavoro lungo i vari rami della trasformazione. b) Si discuta, motivando chiaramente la risposta, se il rendimento del ciclo proposto è uguale, maggiore o minore del rendimento di un ciclo di Carnot che operi tra le medesime temperature estreme. c) Si ricavi l’espressione analitica del rapporto tra il rendimento del ciclo in esame e quello del ciclo di Carnot (per comodità si chiami r…