20070510 FIS C

Pagina 1

Politecnico di Milano Fisica Sperimentale B+C (prof. Claudia Dallera - Roberta Ramponi) a.a. 2006-2007 - Facoltà dei Sistemi - Ind. Fisica-Matematica I prova in itinere - 10/05/2007 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibil e. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. Un martello, costituito da un'asta lunga d e di sezione S1 e da un cubetto di lato L (entrambi di alluminio di densità ρ), può oscillare tenuto per l'estremo del manico (vedi figura). Il martello forma un angolo α con la verticale e, lasciato libero, urta elasticamente (a ll'estremo inferiore del cubetto) contro una massa puntiforme di massa m 1 posta ad un'altezza h da terra. Determinare: • la distanza del centro di massa del martello dal punto O; • il momento d'inerzia del martello rispetto all'asse di rotazione; • il modulo della velocità angolare con la quale il martel lo colpisce la massa puntiforme; • il modulo della velocità con la quale la massa riparte dopo l'urto. [momento d'inerzia di un'asta lunga x rispetto al suo centro di massa: I asta = 1/12 mx 2] Scompongo il sistema in asta + cubo: calcolo del centro di massa asta dy = 2 asta Al asta Al m = ρ V = ρ dS cubo Ly = d + 2 3 cubo Al cubo Al m = ρ V = ρ L asta cubo m = m + m asta asta cubo cubo C asta cubo m y + m y y = m + m Calcolo il momento d'inerzia 2 2 2 asta asta asta asta 1 d 1 I = m d + m = m d 12 2 3       2 2 cubo cubo cubo 1 L I = m L + m d + 12 2       asta cubo I = I + I Determino l'angolo che forma il martello con la verticale al momento dell'urto ( ) ( )d + L 1 - cos β = h hcos β = 1 - d + L Conservazione dell'energia tra la partenza ed un attimo prima dell'urto i f E = E ( )…