20130510Itinere

Pagina 1

Politecnico di Milano Fisica Sperimentale I a.a. 2012-2013 – Corso di Laurea in Ingegneria Matematica Prova in itinere - 10/05/2013 Giustificare le risposte e scrivere in modo chiaro e leggibile. Sostituire i valori numerici solo alla fine, dopo aver ricavato le espressioni letterali. Scrivere in stampatello nome, cognome, matricola e firmare ogni foglio. 1. Data la legge oraria descrivente il moto di un punto materiale       y 2 x 2 uαtRuαtR=tr  sincos  , ricavare: a) Le unità di misura di R e di α nel Sistema Internazionale. b) I vettori velocità, velocità angolare e accelerazione in funzione del tempo:  tv ,  )(tω t  e  ta . c) La velocità scalare in funzione del tempo  tv e lo spazio percorso in funzione del tempo  ts . d) L'espressione della traiettoria. 2. Un oggetto di massa m = 25 g è inizialmente appoggiato a una molla di costante elastica k = 200 N/m, compressa di Δx = 2 cm. Quando la molla è rilasciata l'oggetto dapprima scivola su un piano orizzontale senza attrito e quindi su un piano inclinato di un angolo θ = 30° rispetto all'orizzontale, scabro con coefficiente di attrito dinamico μ d, fino a fermarsi a un'altezza finale h = 7 cm. a) Calcolare il lavoro della forza peso lungo tutta la traiettoria e il lavoro della forza d'attrito. b) Calcolare il coefficiente d'attrito dinamico μ d e il minimo valore del coefficiente di attrito statico affinché, dopo essersi fermato sul piano inclinato, l'oggetto non ricominci a scendere. c) Calcolare il modulo dell'accelerazione subita dall'oggetto mentre risale il piano inclinato. 3. a) Definire il moto armonico e scrivere l'equazione differenziale generale che lo descrive. b) In riferimento alla figura, si consideri un cubetto di massa m che si trova all'interno di una scatola, fissata con una…