20140509 Prima Prova in Itinere

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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Matematica 083024 - FISICA SPERIMENTALE I - a. a. 2013/2014 Prova Intermedia – 9 Maggio 2014 Problema 1 Nell’ambito della cinematica del punto materiale si dia la definizione della grandezza accelerazione vettoriale e si ricavi la scomposizione di tale grandezza in componenti intrinseche rispetto alla traiettoria (rappresentazione intrinseca). Si commenti adeguatamente il significato fisico di tali componenti. Problema 2 Un cavallo di massa M = 500 kg tira una slitta di massa m = 100 kg tramite una fune ideale su un pendio inclinato rispetto all'orizzontale di un angolo α = 30° muovendosi a velocità costante. Si consideri inizialmente trascurabile l’attrito del terreno. a) Calcolare il valore della forza motrice che il cavallo esercita sul terreno e il valore della tensione della fune. b) Sapendo che cavallo e slitta salgono alla velocità v = 5 km/h, si calcoli la potenza sviluppata dal cavallo e il tempo impiegato a superare un dislivello Δh = 200 m; c) Considerando la presenza di attrito radente dinamico ( μd = 0.4) tra slitta e pendio (trascurandolo invece per il cavallo), si calcoli la forza motrice necessaria affinché cavallo e slitta salgono a velocità costante. Problema 3 Una pallina di massa m può muoversi su un binario, disposto nel piano verticale, come in figura. Esso è formato da un segmento orizzontale AB di lunghezza l = 0.5 m, seguito da un arco di circonferenza che ricongiunge B ad A di raggio R = l. Sul segmento orizzontale c'è attrito dinamico con coefficiente μd = 0.3, mentre sull'arco di circonferenza l'attrito è trascurabile. La pallina può solamente appoggiarsi al binario e non rimanerne appesa. a) Se la pallina parte nel punto A con velocità v 0, calcolare con quale velocità giunge…