20180717 Appello di Luglio testo e soluzione1

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Scuola di Ingegneria Industriale e dell’Informazione Ingegneria Matematica 083024 - FISICA SPERIMENTALE I - a. a. 2017/18 Appello d’esame– 17 luglio 2018 Problema 1 Un corpo puntiforme di massa m, inizialmente fermo, cade da una quota H scivolando lungo una guida liscia (vedi figura). Giunto in fondo alla guida, urta un secondo corpo puntiforme di massa 2 m, inizialmente in quiete. Dopo l'urto, il secondo corpo si muove lungo un piano orizzontale scabro, con coefficiente di attrito dinamico  D = 0.5, arrestandosi dopo un tratto di lunghezza L = (2/9)H. (i) Si calcoli le velocità del primo corpo immediatamente dopo l’urto, specificandone il verso del moto. (ii) Si dica, giustificando la risposta, se l'urto è elastico o meno. Problema 2 Si enunci la seconda legge di Keplero, spiegandone il significato fisico e dimostrandone la validità per un corpo soggetto alla sola forza di interazione gravitazionale. Successivamente si risolva il seguente problema: Un asteroide si muove attorno al Sole lungo un’orbita ellittica con afelio r A (massima distanza dal Sole) e perielio rP (minima distanza). Si ricavino le espressioni delle velocità all’afelio e al perielio, vA e vP rispettivamente, in funzione di rA, rP, della massa del Sole M e della costante di gravitazione universale G. Problema 3 Un motore, approssimabile ad un disco pieno di massa M e raggio R, è in grado di produrre una coppia motrice rispetto al suo asse di rotazione di intensità τ0. Il motore viene utilizzato per mettere in moto – tramite una cinghia inestensibile di massa trascurabile - un volano, approssimabile ad un disco pieno di massa 2M e raggio 4R (si veda figura a lato). Si calcoli, in funzione delle grandezze note, l’accelerazione angolare del volano. Problema 4 Un pendolo semplice di massa M = 20 kg e…